Vivut: Toimintaperiaate, vääntömomentti ja mekaaninen etu

Mistä vipu on tehty

Jokaisessa vivussa on samat kolme osaa:

• tukipiste, kiinteä piste, jonka ympäri tanko kääntyy,
• käyttövoima, työntö tai veto, jonka kohdistat, ja
• kuorma, kappale, jota haluat liikuttaa tai jonka vastusta haluat voittaa.

Tukipisteen ja voiman vaikutuskohdan välistä etäisyyttä kutsutaan voiman varreksi. Tukipisteen ja kuorman välistä etäisyyttä kutsutaan kuorman varreksi. Lähes kaikki vivun toimintaan liittyvä johtuu näiden kahden pituuden vertailusta.

Vipu ei luo energiaa. Sen avulla sama työ voidaan jakaa erilaiselle voimalle ja etäisyydelle, minkä vuoksi työ tuntuu helpommalta tai liike nopeammalta – mutta ei koskaan molemmilta yhtä aikaa.

Vääntömomentti ja tasapainosääntö

Voima kääntää tankoa sitä tehokkaammin, mitä kauempana kiertopisteestä se vaikuttaa. Tätä kääntävää vaikutusta kutsutaan vääntömomentiksi, ja kun voima vaikuttaa kohtisuorassa tankoon nähden, se on

torque = force × arm length

Vipu on tasapainossa, kun sitä yhteen suuntaan kääntävä vääntömomentti on yhtä suuri kuin vastakkaiseen suuntaan kääntävä vääntömomentti:

effort × effort arm = load × load arm

Tässä on nopea esimerkki keksityillä luvuilla. 600 g:n kuorma on 15 cm:n päässä tukipisteestä. Kun se tasapainotetaan toisella puolella 30 cm:n päässä olevalla voimalla, voiman tarvitsee olla vain puolet kuorman voimasta, koska vipuvarsi on kaksi kertaa pidempi. Voit tasapainottaa saman kuorman myös työntämällä voimakkaammin lähempää tukipistettä.

Järjestämällä kaavan uudelleen saadaan mekaaninen etu, eli kuorman ja voiman suhde:

MA = effort arm ÷ load arm

Jos voiman vipuvarsi on kolme kertaa kuorman vipuvarren pituinen, voit nostaa kuorman, joka on noin kolme kertaa niin suuri kuin käyttämäsi voima.

Ilmaisia lounaita ei ole.

Mekaaninen etu, joka on suurempi kuin 1, kuulostaa hyvältä kaupalta, mutta sillä on hintansa. Kun nostat kuormaa pienen etäisyyden, oman pääsi täytyy liikkua paljon pidemmän matkan. Kun siirrät tukipistettä lähemmäs kuormaa, tarvitset vähemmän voimaa, mutta joudut työntämään omaa päätäsi pidempää kaarta pitkin.

Tämä on koneiden kultainen sääntö: pienempi voima tarkoittaa aina suurempaa etäisyyttä. Ihanteellisessa vivussa voiman ja etäisyyden tulo on sama vivun molemmissa päissä, joten tekemäsi työ on yhtä suuri kuin ulos saatava työ. Oikeat vivut menettävät hieman kitkan ja taipumisen vuoksi, mutta ne eivät voi ylittää tätä raja-arvoa.

Tukipisteen siirtäminen on myös tapa valita lujuuden ja nopeuden välillä. Lyhyt voiman varsi tarkoittaa suurta liikettä kuorman päässä, vaikka kätesi liikkuisi vain vähän. Tästä on hyötyä, kun nopeus tai ulottuvuus on voimaa tärkeämpää.

Vivun kolme luokkaa

Vivut luokitellaan sen mukaan, mikä on keskellä.

Ensimmäinen luokka: tukipiste keskellä

Voima ja kuorma ovat kääntöpisteen eri puolilla. Keinulaudat, sakset ja sorkkaraudat ovat esimerkkejä. Koska voit siirtää tukipistettä vapaasti näiden kahden pään välissä, mekaaninen etu voi olla suurempi kuin 1, yhtä suuri kuin 1 tai pienempi kuin 1.

Toinen luokka: kuorma keskellä

Kuorma on tukipisteen ja voiman välissä, joten voiman varsi on aina pidempi. Kottikärryt ja pullonavaaja toimivat tällä tavalla, ja ne aina moninkertaistavat voimasi.

Kolmas luokka: voima keskellä

Voima kohdistetaan tukipisteen ja kuorman väliin. Mekaaninen etu on pienempi kuin 1, joten työnnät kovemmin kuin kuorma painaa. Hyötynä on, että kuorman pää liikkuu kauemmas ja nopeammin. Pinsetit, onkivavat ja ihmisen kyynärvarsi ovat kaikki kolmannen luokan vipuja: lihaksesi kiinnittyy lähelle kyynärpäätä, mikä saa kätesi heilahtamaan pitkälle ja nopeasti.

Yleiset virheet

• Measuring from the wrong place. Arms are measured from the fulcrum, not from the end of the bar.
• Thinking longer always wins. A long effort arm helps force, but only if the load arm stays short. It is the ratio that counts.
• Forgetting the angle. The balance rule above assumes the force is at right angles to the bar. A push at a slant has a smaller turning effect.
• Believing third-class levers are bad. They give up force on purpose to gain speed and range, which is just what a baseball bat or your arm needs.

Näin tutkit tätä laboratoriossa

Yksinkertaisten koneiden laboratorio antaa sinun käyttää oikeita vipuja ja tuntea, miten tukipisteen siirtäminen vaikuttaa. Hyvä etenemisjärjestys ilmaisessa ensimmäisessä maailmassa:

1. Aloita osiosta Mikä on vipu? ja tutustu sen osiin.
2. Siirrä tukipistettä osiossa Tukipiste ja katso, miten voima vaihtuu etäisyyteen.
3. Vertaile kolmea luokkaa: Ensimmäisen luokan vivut, Toisen luokan vivut ja Kolmannen luokan vivut.
4. Käytä numeroita osiossa Tasapainoilua.

Laboratorio on yksinkertaistettu malli, jossa on jäykät ja painottomat varret eikä kitkaa, joten tulokset ovat selkeitä. Oikeat työkalut taipuvat, kuluvat ja menettävät hieman energiaa, mutta tasapainosääntö kuvaa niitä silti hyvin.