Schubkraft im Vergleich zum Gewicht

Eine Rakete auf der Startrampe wirkt hauptsächlich zwei Kräfte: Schubkraft T, die sie nach oben drückt, und Gewichtskraft W = m g, die sie nach unten zieht (g = 9,81 m/s² auf der Erde). Das zweite Newtonsche Gesetz besagt, dass die Nettokraft sie beschleunigt:

a = (T − W) / m = T/m − g

Wenn T < W ist, bleibt die Rakete auf der Startrampe, egal, wie stark das Triebwerk klingt. Wenn T = W ist, beträgt die Beschleunigung null: Die Rakete könnte schweben, wenn die Schubkraft genau gleich der Gewichtskraft bliebe. Nur wenn T größer als W ist, steigt sie auf.

Ingenieurinnen und Ingenieure vergleichen die beiden mit dem Schubkraft-Gewichtskraft-Verhältnis:

T/W = T / (m g)

Die Beschleunigung lässt sich dann als a = (T/W − 1) × g schreiben. Eine Rakete mit T/W = 1.5 beschleunigt am Anfang mit 0,5 g, also ungefähr 4.9 m/s². Eine mit T/W = 40 beschleunigt mit 39 g.

Die Wasserflaschenrakete aus der letzten Lektion ist ein gutes Beispiel. Ihre anfängliche Schubkraft beträgt etwa 300 N. Mit etwa 0,66 Litern Wasser (0,66 kg) und einer Leermasse von 0,1 kg beträgt ihre Masse etwa 0,76 kg und ihre Gewichtskraft 0,76 × 9,81 ≈ 7,5 N. Also gilt T/W ≈ 40, und die Flasche beschleunigt mit etwa 390 m/s², also fast 40 g. Der Schub durch das Wasser dauert deutlich weniger als eine Zehntelsekunde. Deshalb bewegt sich die Flasche schließlich mit mehreren Dutzend Metern pro Sekunde und fliegt dann im freien Flug weiter.

Bei einer echten Trägerrakete ist es genau umgekehrt. Die Saturn V, die Astronauten zum Mond brachte, hatte beim Abheben eine Schubkraft von etwa 34 Meganewton und eine Abhebemasse von etwa 2,9 bis 3,0 Millionen kg. Ihre Gewichtskraft betrug etwa 2,9 × 10⁷ N, daher lag T/W nur bei etwa 1,2. Sie stieg anfangs langsam auf, mit einer Beschleunigung von etwa 0,2 g. Aber die Schubkraft wirkte Minuten lang, nicht nur einen Sekundenbruchteil, und während der Treibstoff verbrannte, sank die Masse und die Beschleunigung nahm zu.

Die Wasserflaschenrakete ist ein kurzer, kräftiger Schubs. Die Saturn V ist ein langer, gleichmäßiger Schub. Beide folgen derselben Regel: a = T/m − g.