Spinta e peso

Un razzo fermo sulla rampa è soggetto a due forze principali: la spinta T, che lo spinge verso l’alto, e il peso W = m g, che lo tira verso il basso (g = 9,81 m/s² sulla Terra). La seconda legge di Newton dice che la forza netta lo fa accelerare:

a = (T − W) / m = T/m − g

Se T < W, il razzo resta sulla rampa, per quanto forte possa sembrare il rumore del motore. Se T = W, l’accelerazione è zero: il razzo potrebbe restare sospeso, se la spinta rimanesse esattamente uguale al peso. Solo quando T è maggiore di W il razzo sale.

Gli ingegneri confrontano le due grandezze usando il rapporto spinta-peso:

T/W = T / (m g)

L’accelerazione può quindi essere scritta come a = (T/W − 1) × g. Un razzo con T/W = 1.5 accelera a 0,5 g, cioè circa 4,9 m/s², all’inizio. Uno con T/W = 40 accelera a 39 g.

Il razzo ad acqua della lezione precedente è un buon esempio. La sua spinta iniziale è di circa 300 N. Con circa 0,66 litri d’acqua (0,66 kg) e una massa a vuoto di 0,1 kg, la sua massa è di circa 0,76 kg e il suo peso è 0,76 × 9,81 ≈ 7,5 N. Quindi T/W ≈ 40 e la bottiglia accelera a circa 390 m/s², quasi 40 g. La spinta dell’acqua dura ben meno di un decimo di secondo, quindi la bottiglia finisce per muoversi a decine di metri al secondo, dopodiché procede per inerzia.

Un vero veicolo di lancio è l’opposto. Il Saturn V, che portò gli astronauti sulla Luna, aveva una spinta al decollo di circa 34 meganewton e una massa al decollo di circa 2,9-3,0 milioni di kg. Il suo peso era di circa 2,9 × 10⁷ N, quindi T/W era solo circa 1,2. All’inizio saliva lentamente, con un’accelerazione di circa 0,2 g. Ma la spinta continuava per minuti, non per una frazione di secondo, e mentre il propellente si consumava la massa diminuiva e l’accelerazione aumentava.

Il razzo ad acqua è una spinta breve e violenta. Il Saturn V è una spinta lunga e stazionaria. Entrambi seguono la stessa regola: a = T/m − g.