추력과 무게

발사대에 놓인 로켓에는 두 가지 주요 힘이 작용해: 로켓을 위로 밀어 올리는 추력 T와 로켓을 아래로 끌어당기는 무게 W = m g야(지구에서는 g = 9.81 m/s²). 뉴턴의 제2법칙에 따르면 알짜힘이 로켓을 가속해:

a = (T − W) / m = T/m − g

T < W이면 엔진 소리가 아무리 커도 로켓은 발사대에 그대로 있어. T = W이면 가속도는 0이야. 추력이 무게와 정확히 같게 유지된다면 로켓은 공중에 떠 있을 수 있어. T가 W보다 클 때에만 로켓이 올라가.

공학자들은 두 힘을 추력-무게비로 비교해:

T/W = T / (m g)

그러면 가속도는 a = (T/W − 1) × g로 나타낼 수 있어. T/W = 1.5인 로켓은 출발할 때 0.5 g, 약 4.9 m/s²로 가속해. T/W = 40인 로켓은 39 g로 가속하지.

지난 수업의 물병 로켓을 좋은 예로 들어 보자. 출발할 때 추력은 약 300 N이야. 물 약 0.66 litres(0.66 kg)와 빈 병의 질량 0.1 kg을 합치면, 질량은 약 0.76 kg이고 무게는 0.76 × 9.81 ≈ 7.5 N이야. 따라서 T/W ≈ 40이고, 물병은 약 390 m/s²로 가속해. 거의 40 g이지. 물이 미는 힘은 10분의 1초보다 훨씬 짧은 시간 동안만 작용해. 그래서 물병은 초당 수십 미터의 속도로 움직이게 되고, 그다음에는 관성으로 나아가.

A real launch vehicle is the opposite. The Saturn V that sent astronauts to the Moon had a lift-off thrust of about 34 meganewtons and a lift-off mass of about 2.9 to 3.0 million kg. Its weight was about 2.9 × 10⁷ N, so T/W was only about 1.2. It rose slowly at first, with an acceleration of about 0.2 g. But the thrust went on for minutes, not a fraction of a second, and as propellant burned away the mass dropped and the acceleration climbed.

The bottle rocket is a short, hard shove. The Saturn V is a long, steady push. Both obey the same rule: a = T/m − g.