推力と重量

発射台に置かれたロケットには、主に2つの力がはたらきます。ロケットを上に押す推力 T と、下に引く重さ W = m g です（地球上ではg = 9.81 m/s²）。ニュートンの第2法則によると、合力によってロケットは加速します。

a = (T − W) / m = T/m − g

T < W なら、エンジンの音がどれほど強くてもロケットは発射台から動きません。T = W なら加速度は0です。推力が重さと正確に同じままなら、ロケットは空中で止まっていられるでしょう。TがWより大きいときだけ、ロケットは上昇します。

エンジニアは、この2つを推力重量比で比べます：

T/W = T / (m g)

すると、加速度は a = (T/W − 1) × g と書けます。T/W = 1.5 のロケットは、発射直後に 0.5 g、つまり約 4.9 m/s² で加速します。T/W = 40 のロケットは、39 g で加速します。

前のレッスンのペットボトルロケットが、よい例です。発射時の推力は約 300 N です。水を約 0.66 リットル（0.66 kg）入れ、空の質量が 0.1 kg だとすると、質量は約 0.76 kg、重さは 0.76 × 9.81 ≈ 7.5 N です。したがって T/W ≈ 40 となり、ボトルは約 390 m/s²、つまりほぼ 40 g で加速します。水が押す力は 0.1 秒よりずっと短い時間しか続かないので、ボトルは毎秒数十メートルの速さで動くようになり、その後は惰性で進みます。

実際のロケットはこれとは逆です。宇宙飛行士を月に送り込んだサターンVロケットは、離陸時の推力が約34メガニュートン、離陸時の質量が約290万～300万kgでした。その重量は約2.9×10⁷ Nであり、T/W（推力/重量）はわずか約1.2でした。最初はゆっくりと上昇し、加速度は約0.2 gでした。しかし、推力はほんの一瞬ではなく、数分間持続し、推進剤が燃焼するにつれて質量が減少し、加速度が増加しました。

ボトルロケットは、短時間で強い推進力を与えます。サターンVロケットは、長時間にわたって安定した推進力を与えます。どちらも同じ法則に従います。a = T/m − g。