Dragkraft kontra tyngd

En raket som står på startplattan påverkas av två huvudkrafter: dragkraft T som skjuter den uppåt, och tyngd W = m g som drar den nedåt (g = 9,81 m/s² på jorden). Newtons andra lag säger att nettokraften får den att accelerera:

a = (T − W) / m = T/m − g

Om T < W står raketen kvar på startplattan, hur starkt motorn än låter. Om T = W är accelerationen noll: raketen skulle kunna hovra, om dragkraften förblev exakt lika stor som tyngden. Först när T är större än W stiger den.

Ingenjörer jämför de två med förhållandet mellan dragkraft och tyngd:

T/W = T / (m g)

Accelerationen kan då skrivas som a = (T/W − 1) × g. En raket med T/W = 1.5 accelererar med 0,5 g, ungefär 4.9 m/s², i början. En med T/W = 40 accelererar med 39 g.

Vattenraketen från förra lektionen är ett bra exempel. Dess dragkraft i början är ungefär 300 N. Med ungefär 0.66 litres vatten (0,66 kg) och en tom massa på 0,1 kg är dess massa ungefär 0.76 kg och dess tyngd är 0.76 × 9,81 ≈ 7,5 N. Alltså är T/W ≈ 40 och flaskan accelererar med ungefär 390 m/s², nästan 40 g. Vattnets knuff varar bara långt mindre än en tiondels sekund, så flaskan hinner till en hastighet på tiotals meter per sekund och glider sedan vidare.

Ett riktigt uppskjutningsfordon är raka motsatsen. Saturn V, som skickade astronauter till månen, hade en dragkraft vid starten på ungefär 34 meganewton och en massa vid starten på ungefär 2,9 till 3,0 miljoner kg. Dess tyngd var ungefär 2.9 × 10⁷ N, så T/W var bara ungefär 1,2. Den steg långsamt i början, med en acceleration på ungefär 0.2 g. Men dragkraften fortsatte i minuter, inte en bråkdel av en sekund, och när bränslet brann upp minskade massan och accelerationen ökade.

Vattenraketen är en kort, kraftig knuff. Saturn V är en lång, stadig påskjutning. Båda följer samma regel: a = T/m − g.