Тяга и вес

На стартовой площадке на ракету действуют две основные силы: тяга T, направленная вверх, и вес W = m g, направленный вниз (на Земле g = 9,81 m/s²).

Второй закон Ньютона говорит, что результирующая сила заставляет ракету ускоряться:

a = (T − W) / m = T/m − g

Если T < W, ракета остаётся на стартовой площадке, каким бы мощным ни казался звук двигателя. Если T = W, ускорение равно нулю: ракета могла бы зависнуть в воздухе, если бы тяга оставалась точно равной весу. Только когда T больше W, ракета поднимается.

Инженеры сравнивают их с помощью отношения тяги к весу:

T/W = T / (m g)

Тогда ускорение можно записать так: a = (T/W − 1) × g. Ракета с T/W = 1.5 в начале полёта ускоряется с ускорением 0,5 g, то есть примерно 4,9 m/s². Ракета с T/W = 40 ускоряется с ускорением 39 g.

Хороший пример — ракета из бутылки из прошлого урока. Её начальная тяга составляет примерно 300 N. Если в ней около 0,66 litres воды (0,66 kg), а масса пустой бутылки равна 0,1 kg, то её масса составляет примерно 0,76 kg, а вес — 0,76 × 9,81 ≈ 7,5 N. Значит, T/W ≈ 40, и бутылка ускоряется примерно на 390 m/s² — почти 40 g. Толчок воды длится намного меньше десятой доли секунды, поэтому бутылка в итоге движется со скоростью в десятки метров в секунду, а затем летит по инерции.

Настоящая ракета-носитель устроена наоборот. У «Сатурна V», который отправил астронавтов на Луну, тяга при старте составляла около 34 меганьютонов, а стартовая масса — примерно от 2,9 до 3,0 миллиона kg. Его вес составлял около 2,9 × 10⁷ N, поэтому T/W было всего около 1,2. Сначала ракета поднималась медленно, с ускорением примерно 0,2 g. Но тяга продолжалась несколько минут, а не долю секунды, и по мере сгорания топлива масса уменьшалась, а ускорение возрастало.

Бутылочная ракета — это короткий резкий толчок. «Сатурн V» — долгий, плавный разгон. Обе подчиняются одному правилу: a = T/m − g.