แรงขับเทียบกับน้ำหนัก

จรวดที่วางอยู่บนแท่นปล่อยมีแรงหลักสองแรงกระทำต่อมัน: แรงขับ T ดันขึ้น และ น้ำหนัก W = m g ดึงลง (g = 9.81 m/s² บนโลก) กฎข้อที่สองของนิวตันบอกว่าแรงลัพธ์ทำให้จรวดเกิดความเร่ง:

a = (T − W) / m = T/m − g

ถ้า T < W จรวดจะยังคงอยู่บนแท่น ไม่ว่าเสียงเครื่องยนต์จะดังแค่ไหน ถ้า T = W ความเร่งจะเป็นศูนย์: จรวดอาจลอยนิ่งได้ หากแรงขับยังคงเท่ากับน้ำหนักพอดี จรวดจะลอยขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ T มากกว่า W เท่านั้น

วิศวกรเปรียบเทียบแรงทั้งสองด้วย อัตราส่วนแรงขับต่อน้ำหนัก:

T/W = T / (m g)

จากนั้นเขียนความเร่งได้เป็น a = (T/W − 1) × g จรวดที่มี T/W = 1.5 จะมีความเร่ง 0.5 g หรือประมาณ 4.9 m/s² ในตอนเริ่มต้น ส่วนจรวดที่มี T/W = 40 จะมีความเร่ง 39 g

จรวดขวดน้ำจากบทเรียนที่แล้วเป็นตัวอย่างที่ดี แรงขับเริ่มต้นของมันอยู่ที่ประมาณ 300 N โดยมีน้ำประมาณ 0.66 ลิตร (0.66 kg) และมวลเปล่า 0.1 kg ดังนั้นมวลของมันจึงอยู่ที่ประมาณ 0.76 kg และน้ำหนักเท่ากับ 0.76 × 9.81 ≈ 7.5 N ดังนั้น T/W ≈ 40 และขวดจะมีความเร่งประมาณ 390 m/s² หรือเกือบ 40 g แรงผลักจากน้ำมีอยู่เพียงไม่ถึงหนึ่งในสิบของวินาที ขวดจึงเคลื่อนที่ด้วยความเร็วหลายสิบเมตรต่อวินาที แล้วจึงเคลื่อนที่ต่อไปโดยไม่เร่ง

ยานปล่อยจริงมีลักษณะตรงกันข้าม Saturn V ซึ่งส่งนักบินอวกาศไปดวงจันทร์ มีแรงขับขณะยกตัวประมาณ 34 meganewtons และมีมวลขณะยกตัวประมาณ 2.9 ถึง 3.0 ล้าน kg น้ำหนักของมันอยู่ที่ประมาณ 2.9 × 10⁷ N ดังนั้น T/W จึงมีค่าเพียงประมาณ 1.2 มันค่อย ๆ ลอยขึ้นในตอนแรก โดยมีความเร่งประมาณ 0.2 g แต่แรงขับทำงานต่อเนื่องเป็นเวลา หลายนาที ไม่ใช่เพียงเสี้ยววินาที และเมื่อเชื้อเพลิงถูกเผาไหม้จนหมดไป มวลก็ลดลงและความเร่งก็เพิ่มขึ้น

จรวดขวดน้ำคือแรงผลักสั้น ๆ แต่รุนแรง ส่วน Saturn V คือแรงผลักที่ยาวนานและสม่ำเสมอ ทั้งคู่ทำตามกฎเดียวกัน: a = T/m − g