प्रणोद बनाम भार

पैड पर खड़े रॉकेट पर दो मुख्य बल लगते हैं: उसे ऊपर की ओर धकेलने वाला प्रणोद T, और नीचे की ओर खींचने वाला भार W = m g (पृथ्वी पर g = 9.81 m/s²)। न्यूटन का दूसरा नियम कहता है कि परिणामी बल रॉकेट में त्वरण पैदा करता है:

a = (T − W) / m = T/m − g

अगर T < W है, तो इंजन की आवाज़ कितनी भी तेज़ हो, रॉकेट पैड पर ही रहता है। अगर T = W है, तो त्वरण शून्य होता है: प्रणोद ठीक-ठीक भार के बराबर बना रहे, तो रॉकेट हवा में स्थिर रह सकता है। केवल तभी रॉकेट ऊपर उठता है जब T, W से बड़ा हो।

इंजीनियर दोनों की तुलना प्रणोद-से-वज़न अनुपात से करते हैं:

T/W = T / (m g)

इसके बाद त्वरण को a = (T/W − 1) × g के रूप में लिखा जा सकता है। T/W = 1.5 वाला रॉकेट शुरुआत में 0.5 g, यानी लगभग 4.9 m/s² से त्वरण करता है। T/W = 40 वाला रॉकेट 39 g से त्वरण करता है।

पिछले पाठ का बोतल रॉकेट इसका अच्छा उदाहरण है। इसका शुरुआती प्रणोद लगभग 300 N है। इसमें लगभग 0.66 लीटर पानी (0.66 kg) और 0.1 kg खाली द्रव्यमान है, इसलिए इसका द्रव्यमान लगभग 0.76 kg और भार 0.76 × 9.81 ≈ 7.5 N है। इस तरह T/W ≈ 40 और बोतल लगभग 390 m/s², यानी करीब 40 g से त्वरण करती है। पानी का धक्का एक सेकंड के दसवें हिस्से से भी बहुत कम समय तक रहता है, इसलिए बोतल की गति अंत में कई मीटर प्रति सेकंड तक पहुँच जाती है और फिर वह बिना प्रणोद के आगे बढ़ती रहती है।

एक वास्तविक लॉन्च वाहन इसका उल्टा मामला है। सैटर्न V, जिसने अंतरिक्ष यात्रियों को चंद्रमा पर भेजा था, उसका लिफ्ट-ऑफ थ्रस्ट लगभग 34 मेगान्यूटन था और उसका लिफ्ट-ऑफ द्रव्यमान लगभग 2.9 से 3.0 मिलियन kg था। उसका भार लगभग 2.9 × 10⁷ N था, इसलिए T/W केवल लगभग 1.2 था। शुरुआत में वह धीरे-धीरे ऊपर उठती थी, लगभग 0.2 g के त्वरण के साथ। लेकिन थ्रस्ट मिनटों तक चलता था, एक-दसवें सेकंड का भग्न भाग नहीं, और जैसे-जैसे ईंधन जलता गया, द्रव्यमान घटता गया और त्वरण बढ़ता गया।

बोतल रॉकेट एक छोटा, जोरदार धक्का है। सैटर्न V एक लंबा, स्थिर धक्का है। दोनों एक ही नियम का पालन करते हैं: a = T/m − g।