Työntövoima versus paino

Laukaisualustalla seisovaan rakettiin vaikuttaa kaksi päävoimaa: sitä ylöspäin työntävä työntövoima T ja sitä alaspäin vetävä paino W = m g (g = 9,81 m/s² maapallolla). Newtonin toinen laki kertoo, että kokonaisvoima saa sen kiihtymään:

a = (T − W) / m = T/m − g

Jos T < W, raketti pysyy laukaisualustalla, vaikka moottori kuulostaisi kuinka voimakkaalta. Jos T = W, kiihtyvyys on nolla: raketti voisi leijua, jos työntövoima pysyisi täsmälleen painon suuruisena. Vasta kun T on suurempi kuin W, raketti nousee.

Insinöörit vertaavat näitä kahta työntövoiman ja painon suhteella:

T/W = T / (m g)

Kiihtyvyys voidaan silloin kirjoittaa muodossa a = (T/W − 1) × g. Raketti, jolla T/W = 1.5, kiihtyy alussa nopeudella 0,5 g eli noin 4,9 m/s². Raketti, jolla T/W = 40, kiihtyy nopeudella 39 g.

Edellisen oppitunnin pulloraketti on hyvä esimerkki. Sen lähtötyöntövoima on noin 300 N. Kun siinä on noin 0,66 litraa vettä (0,66 kg) ja tyhjä massa on 0,1 kg, sen massa on noin 0,76 kg ja paino 0,76 × 9,81 ≈ 7,5 N. Siis T/W ≈ 40, ja pullo kiihtyy noin 390 m/s² eli lähes 40 g. Veden aiheuttama työntö kestää vain reilusti alle kymmenesosasekunnin, joten pullo päätyy liikkumaan kymmenien metrien sekuntinopeudella ja jatkaa sitten liikettään ilman työntövoimaa.

Oikea kantoraketti toimii päinvastoin. Saturn V -raketin, joka vei astronautteja Kuuhun, lähtötyöntövoima oli noin 34 meganewtonia ja lähtömassa noin 2,9–3,0 miljoonaa kg. Sen paino oli noin 2,9 × 10⁷ N, joten T/W oli vain noin 1,2. Se nousi aluksi hitaasti, ja sen kiihtyvyys oli noin 0,2 g. Työntövoima jatkui kuitenkin minuutteja, ei vain sekunnin murto-osaa, ja kun ajoaine paloi, massa pieneni ja kiihtyvyys kasvoi.

Pulloraketti saa lyhyen ja voimakkaan tönäisyn. Saturn V saa pitkään jatkuvan, tasaisen työnnön. Molempiin pätee sama sääntö: a = T/m − g.