分度器を使わずに直角を作る

内積は a·b = aₓbₓ+aᵧbᵧ+a_zb_z = |a||b|cos θ です。零でない2つのベクトルは、内積が零のとき垂直です。零ベクトルには方向がないため、角度を定義できません。