Sel Unit dan Susunan Atom: Kristal Kubus Ringkas, BCC dan FCC

Apakah sel unit?

Hablur ialah corak yang berulang. Pilih satu blok kecil, salin berulang kali dengan menggelongsorkannya dalam tiga arah, dan anda akan memenuhi ruang tanpa jurang atau pertindihan. Blok itu ialah sel unit, manakala grid titik berulang ialah kekisi.

Banyak logam menggunakan sel yang berbentuk kubus, yang menjadikan matematiknya lebih mudah. Tiga susunan kubus merangkumi kebanyakan perkara yang diperlukan untuk pengenalan:

• Kubus ringkas (SC)
• Kubus berpusat badan (BCC)
• Kubus berpusat muka (FCC)

Panjang sisi kubus ditulis sebagai a, dan jejari atom ialah r. Hampir setiap pengiraan menghubungkan kedua-duanya.

Mengira atom: peraturan perkongsian

Gambar sel unit menunjukkan sfera penuh di bucu, tetapi sfera itu dikongsi dengan sel bersebelahan. Hanya bahagian yang berada di dalam sel anda dikira.

• Atom bucu dikongsi oleh 8 sel, jadi sumbangannya ialah ⅛.
• Atom pusat muka dikongsi oleh 2 sel, jadi sumbangannya ialah ½.
• Atom pusat badan tidak dikongsi, jadi sumbangannya ialah 1.

Sekarang jumlahkan semuanya. Kubus ringkas mempunyai lapan bucu: 8 × ⅛ = 1 atom bagi setiap sel. BCC menambah satu atom di tengah: 8 × ⅛ + 1 = 2. FCC mempunyai lapan bucu dan enam muka: 8 × ⅛ + 6 × ½ = 4.

Lukisan menunjukkan sfera penuh supaya anda dapat melihatnya. Peraturan pengiraanlah yang digunakan dalam matematik.

Di manakah atom bersentuhan?

Untuk menghubungkan a dengan r, cari garisan yang dilalui oleh atom bersebelahan ketika bersentuhan, kerana di situlah sfera ditekan rapat antara satu sama lain.

• Kubus ringkas: atom bersentuhan sepanjang sisi, jadi a = 2r.
• BCC: atom bersentuhan sepanjang pepenjuru badan, menghasilkan 4r = √3 a. Setiap atom mempunyai lapan jiran terdekat.
• FCC: atom bersentuhan sepanjang pepenjuru muka, menghasilkan 4r = √2 a. Setiap atom mempunyai dua belas jiran terdekat.

Corak ini berguna: semakin banyak jiran yang dimiliki oleh atom, semakin padat struktur itu biasanya.

Pecahan susunan: sejauh mana sel itu dipenuhi?

Pecahan pembungkusan ialah bahagian isipadu sel yang diisi oleh atom, dengan atom dianggap sebagai sfera keras:

packing = N × (4/3)πr³ / a³

di mana N ialah bilangan atom bagi setiap sel. Dengan memasukkan keadaan sentuhan untuk setiap struktur, kita mendapat hasil yang terkenal:

• Kubus ringkas: kira-kira 52%
• BCC: kira-kira 68%
• FCC: kira-kira 74%

FCC mempunyai susunan paling padat yang boleh dicapai oleh sfera yang sama dalam susunan sekata. Tiga perempat ruang terdiri daripada atom dan selebihnya ialah ruang kosong. Struktur kubus ringkas membazirkan hampir separuh ruang, sebab itulah sangat sedikit unsur menggunakannya dalam keadaan biasa.

Ingat bahawa ini ialah model sfera keras. Atom sebenar ialah awan yang samar, dan ikatan mempengaruhi jarak, jadi nombor ini menerangkan gambaran yang diidealkan.

Mengapa pembungkusan penting

Pembungkusan menghubungkan gambaran pada skala mikroskopik dengan perkara yang boleh kamu ukur. Struktur yang lebih padat biasanya memberikan ketumpatan yang lebih tinggi bagi atom yang mempunyai jisim dan saiz yang serupa. Bilangan jiran dan satah atom dalam kekisi turut mempengaruhi cara logam berubah bentuk dan cara sinar-X tersebar daripadanya. Sebenarnya, corak pembelauan ialah cara struktur kristal diukur di makmal sebenar.

Kamu belum perlu mengetahui perincian itu lagi. Idea utamanya ialah beberapa fakta geometri, jika dikira dengan teliti, boleh meramalkan banyak perkara.

Kesilapan yang perlu dielakkan

• Mengira semua atom di penjuru. Sentiasa gunakan ⅛ untuk satu penjuru.
• Menggunakan garisan sentuhan yang salah. Sisi, pepenjuru muka dan pepenjuru badan adalah berbeza bagi setiap struktur.
• Mengelirukan kekisi dengan atom. Kekisi ialah sekumpulan titik; atom terletak pada atau di sekelilingnya.
• Menganggap pecahan pembungkusan tepat untuk bahan sebenar. Pecahan ini berdasarkan model sfera keras.
• Menyangka sfera yang dilukis lebih kecil mengubah kiraan. Mengecilkan paparan meninggalkan lebih banyak ruang kosong yang kelihatan, tetapi tidak menambah tapak kekisi.

Cara meneroka perkara ini di makmal

Makmal Kristal ialah model pengajaran ringkas dengan sel 3D yang boleh anda putar dan ubah skalanya. Ikuti empat pelajaran percuma mengikut urutan ini:

1. Lapan bucu, satu atom untuk memahami peraturan perkongsian.
2. Satu di tengah untuk menambah atom berpusatkan badan.
3. Enam muka yang dikongsi untuk kiraan FCC.
4. Ruang antara atom untuk membandingkan susunan padat.

Sebelum membuka setiap pelajaran, ramalkan bilangan atom bagi setiap sel dan garis sentuhan. Kemudian gunakan model untuk mengesahkannya. Jika ikatan antara atom ialah bahagian yang belum anda fahami, Makmal Kimia menerangkan ikatan ionik dan kovalen.