Sådan skaber en vinge løft

Ingeniører skriver løftet fra en vinge som én kort ligning:

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ (det græske bogstav rho) er luftens densitet. Ved havoverfladen i standardatmosfæren er den 1,225 kg/m³. Den falder med højden.
• V er lufthastigheden, altså flyets hastighed i forhold til luften, i m/s. Et fly, der flyver ind i en modvind på 10 m/s med 50 m/s over jorden, har en lufthastighed på 60 m/s.
• S er vingens areal i m². Legetøjsflyet har 16 m².
• C_L er løftkoefficienten, et tal uden enhed. Den indeholder oplysninger om vingens form og dens vinkel i forhold til luftstrømmen.

Delen ½ρV² kaldes det dynamiske tryk q, målt i pascal. Ved 50 m/s ved havoverfladen er q = 0,5 × 1,225 × 50² ≈ 1.531 Pa. Derefter er løftet ganske enkelt q × S × C_L. Med C_L = 0,4: L ≈ 1.531 × 16 × 0,4 ≈ 9.800 N, hvilket er legetøjsflyets vægt. Så ved 50 m/s kan det flyve vandret med C_L = 0.4.

Hvad hvert led gør.

• Hastigheden er i anden. Fordobl hastigheden, så bliver løftet 4 gange så stort. Tredobl den, så får du 9 gange så meget løft. Derfor har et fly brug for et langt løb på landingsbanen.
• Densiteten indgår direkte. Halv densitet giver halvt så meget løft ved samme hastighed og vinkel. Højt oppe skal en vinge flyve hurtigere eller bruge en større C_L for at bære den samme vægt.
• Arealet indgår direkte. En større vinge giver mere løft ved samme hastighed. Flaps øger både det effektive areal og C_L ved landing.

Angrebsvinkel. Angrebsvinklen α måler, hvor stejlt vingen møder den luft, der kommer imod den: Den måles fra kordelinjen (en tænkt linje fra forkanten til bagkanten) til den retning, luften kommer fra. Det er ikke flyets vinkel i forhold til horisonten. I det lineære område vokser løftkoefficienten jævnt med α. I den legetøjsmodel, der bruges her, er C_L = 0,08 × (α + 5°), så vingen stadig giver lidt løft ved α = 0° og ikke giver noget løft ved α = −5°. Over cirka 15° går vingen i stall, og C_L vokser ikke længere (lektion 4).

Fordi løftet skal være lig med vægten, har et langsommere fly brug for en større C_L og dermed en større α. For legetøjsflyet (9.810 N, 16 m²) i planflyvning: 80 m/s kræver α ≈ −3°, 50 m/s kræver 0°, 40 m/s kræver 2.8°, 30 m/s kræver 8.9°, og 25 m/s kræver 15°, lige ved stall.

Hvorfor giver en vinge overhovedet løft? Der er to beskrivelser, og de er den samme fysik set fra to sider.

1. Vingen drejer luften nedad (Newton). For at skubbe flyet op skal vingen skubbe luften ned. Løft er den rate, hvormed vingen giver luften nedadrettet impuls. Et groft estimat for legetøjsflyet ved 50 m/s: Dets vinge (spændvidde cirka 11 m) påvirker et luftrør, der er omtrent lige så bredt, med cirka 5.800 kg luft hvert sekund. For at skabe 9.810 N er den gennemsnitlige nedadgående luftstrøm cirka 9.810 / 5.800 ≈ 1,7 m/s. Det er en blid luftstrøm, men det er meget luft. (Dette er et størrelsesordensestimat baseret på impuls, ikke et nøjagtigt tal.)

2. Trykket er lavere ovenover og højere nedenunder (Bernoulli). Luften, der strømmer over den buede overside, sætter farten op, og trykket falder. Trykforskellen mellem de to sider, summeret over hele vingen, er løftekraften.

Det er ikke to konkurrerende forklaringer. Trykforskellen er den måde, vingen skubber på luften på, og den nedadgående drejning af luften er resultatet. Flow Lab viser strømlinjerne og trykket på en vinge i detaljer, så dette kursus gentager det ikke.