Como uma asa gera sustentação.

Os engenheiros escrevem a sustentação de uma asa com uma equação curta:

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ (a letra grega rô) é a densidade do ar. Ao nível do mar, na atmosfera padrão, ela é 1,225 kg/m³. Ela diminui com a altitude.
• V é a velocidade no ar, a velocidade da aeronave em relação ao ar, em m/s. Um avião voando contra um vento de 10 m/s a 50 m/s sobre o solo tem velocidade no ar de 60 m/s.
• S é a área da asa em m². O avião de brinquedo tem 16 m².
• C_L é o coeficiente de sustentação, um número sem unidade. Ele reúne a forma da asa e seu ângulo em relação ao fluxo de ar.

A parte ½ρV² é chamada de pressão dinâmica q, em pascals. A 50 m/s ao nível do mar, q = 0,5 × 1,225 × 50² ≈ 1.531 Pa. Então, a sustentação é simplesmente q × S × C_L. Com C_L = 0,4: L ≈ 1.531 × 16 × 0,4 ≈ 9.800 N, que é o peso do avião de brinquedo. Portanto, a 50 m/s, ele pode voar nivelado com C_L = 0.4.

O que cada termo faz.

• A velocidade é elevada ao quadrado. Dobre a velocidade e a sustentação fica 4 vezes maior. Triplique-a e você terá 9 vezes mais sustentação. É por isso que um avião precisa de uma longa corrida na pista.
• A densidade conta diretamente. Metade da densidade dá metade da sustentação na mesma velocidade e no mesmo ângulo. Lá no alto, uma asa precisa ir mais rápido ou usar um C_L maior para sustentar o mesmo peso.
• A área conta diretamente. Uma asa maior gera mais sustentação na mesma velocidade. Os flaps aumentam tanto a área efetiva quanto o C_L para o pouso.

Ângulo de ataque. O ângulo de ataque α mede o quanto a asa se inclina ao encontrar o ar que vem pela frente: ele é medido a partir da linha de corda (uma linha imaginária da aresta dianteira até a aresta traseira) até a direção de onde o ar vem. Ele não é o ângulo do avião em relação ao horizonte. Na faixa linear, o coeficiente de sustentação cresce de forma constante com α. No modelo simplificado usado aqui, C_L = 0,08 × (α + 5°), então a asa ainda gera um pouco de sustentação em α = 0° e não gera sustentação em α = −5°. Acima de aproximadamente 15°, a asa entra em estol e o C_L para de crescer (aula 4).

Como a sustentação precisa ser igual ao peso, um avião mais lento precisa de um C_L maior e, portanto, de um α maior. Para o avião simplificado (9.810 N, 16 m²) em voo nivelado: 80 m/s precisa de α ≈ −3°, 50 m/s precisa de 0°, 40 m/s precisa de 2,8°, 30 m/s precisa de 8,9° e 25 m/s precisa de 15°, exatamente no estol.

Por que uma asa gera sustentação? Há duas descrições, e elas são a mesma física vista de dois lados.

1. A asa desvia o ar para baixo (Newton). Para empurrar o avião para cima, a asa precisa empurrar o ar para baixo. A sustentação é a taxa com que a asa dá ao ar quantidade de movimento para baixo. Uma estimativa aproximada para o avião de brinquedo a 50 m/s: sua asa (com envergadura de cerca de 11 m) afeta um tubo de ar com aproximadamente essa largura, cerca de 5.800 kg de ar por segundo. Para produzir 9.810 N, o escoamento para baixo médio é de cerca de 9.810 / 5.800 ≈ 1,7 m/s. É suave, mas envolve muito ar. (Esta é uma estimativa de ordem de grandeza baseada na quantidade de movimento, não um valor exato.)

2. A pressão é menor acima e maior abaixo (Bernoulli). O ar que passa sobre a superfície superior curva acelera, e sua pressão diminui. A diferença de pressão entre os dois lados, somada em toda a asa, é a força de sustentação.

Essas não são explicações concorrentes. A diferença de pressão é a maneira como a asa empurra o ar, e o desvio do ar para baixo é o resultado. O Flow Lab mostra em detalhes as linhas de corrente e a pressão sobre uma asa, então este curso não repete isso.