Hur en vinge genererar lyftkraft.

Ingenjörer skriver en vinges lyftkraft med en kort ekvation:

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ (den grekiska bokstaven rho) är luftens densitet. Vid havsnivå i standardatmosfären är den 1,225 kg/m³. Den minskar med höjden.
• V är lufthastigheten, alltså flygplanets hastighet relativt luften, i m/s. Ett flygplan som flyger med 50 m/s över marken och har 10 m/s motvind har en lufthastighet på 60 m/s.
• S är vingens area i m². Leksaksflygplanet har 16 m².
• C_L är lyftkraftskoefficienten, ett tal utan enhet. Den sammanfattar vingens form och dess vinkel mot luftströmmen.

Delen ½ρV² kallas dynamiskt tryck q och mäts i pascal. Vid 50 m/s på havsnivå är q = 0,5 × 1,225 × 50² ≈ 1 531 Pa. Då är lyftkraften helt enkelt q × S × C_L. Med C_L = 0,4: L ≈ 1 531 × 16 × 0,4 ≈ 9 800 N, vilket är leksaksflygplanets tyngd. Vid 50 m/s kan det alltså flyga horisontellt med C_L = 0.4.

Vad varje term gör.

• Hastigheten är kvadrerad. Dubbla hastigheten och lyftkraften blir 4 gånger så stor. Tredubbla den och du får 9 gånger så mycket. Därför behöver ett flygplan en lång startsträcka på startbanan.
• Densiteten räknas direkt. Halv densitet ger hälften så stor lyftkraft vid samma hastighet och vinkel. Högt upp måste en vinge flyga snabbare eller använda ett större C_L för att bära samma tyngd.
• Arean räknas direkt. En större vinge ger mer lyftkraft vid samma hastighet. Klaffar ökar både den effektiva arean och C_L vid landning.

Anfallsvinkel. Anfallsvinkeln α mäter hur brant vingen möter den mötande luften: den mäts från kordan (en tänkt linje från framkanten till bakkanten) till den riktning som luften kommer från. Det är inte flygplanets vinkel mot horisonten. I det linjära området växer lyftkraftskoefficienten stadigt med α. I leksaksmodellen som används här är C_L = 0,08 × (α + 5°), så vingen ger fortfarande lite lyftkraft vid α = 0° och ingen lyftkraft vid α = −5°. Över ungefär 15° får vingen överstegring och C_L slutar växa (lektion 4).

Eftersom lyftkraften måste vara lika stor som tyngden behöver ett långsammare flygplan ett större C_L och därför en större α. För leksaksflygplanet (9 810 N, 16 m²) i planflykt: 80 m/s kräver α ≈ −3°, 50 m/s kräver 0°, 40 m/s kräver 2,8°, 30 m/s kräver 8,9° och 25 m/s kräver 15°, precis vid överstegringen.

Varför ger en vinge lyftkraft över huvud taget? Det finns två beskrivningar, och det är samma fysik sedd från två håll.

1. Vingen vänder luften nedåt (Newton). För att trycka planet uppåt måste vingen trycka luften nedåt. Lyftkraft är den takt med vilken vingen ger luften rörelsemängd nedåt. En grov skattning för modellplanet vid 50 m/s: dess vinge (med ett spann på ungefär 11 m) påverkar en luftkolumn som är ungefär så bred, cirka 5 800 kg luft varje sekund. För att skapa 9 810 N måste det genomsnittliga nedåtriktade luftflödet vara ungefär 9 810 / 5 800 ≈ 1,7 m/s. Det är försiktigt, men det handlar om mycket luft. (Detta är en skattning av storleksordningen utifrån rörelsemängd, inte ett exakt värde.)

2. Trycket är lägre ovanför och högre under vingen (Bernoulli). Luften som strömmar över den böjda ovansidan accelererar och trycket sjunker. Tryckskillnaden mellan de två sidorna, summerad över hela vingen, är lyftkraften.

Det här är inte två konkurrerande förklaringar. Tryckskillnaden är det sätt på vilket vingen trycker på luften, och luftens nedåtriktade avböjning är resultatet. Flow Lab visar strömlinjerna och trycket på en vinge i detalj, så den här kursen upprepar inte det.