机翼如何产生升力

工程师用一个简短的公式来表示机翼的升力：

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ（希腊字母 rho）是空气密度。在海平面的标准大气中，它是 1.225 kg/m³。它随海拔升高而降低。
• V 是空速，即飞机相对于空气的速度，单位为 m/s。一架飞机以 50 m/s 的地速逆着 10 m/s 的顶风飞行，其空速为 60 m/s。
• S 是以 m² 为单位的机翼面积。玩具飞机的机翼面积为 16 m²。
• C_L 是升力系数，一个没有单位的数值。它综合了机翼的形状及其与气流的角度。

½ρV² 这部分被称为动压 q，单位为帕斯卡。在海平面 50 m/s 时，q = 0.5 × 1.225 × 50² ≈ 1,531 Pa。那么升力就是 q × S × C_L。当 C_L = 0.4 时：L ≈ 1,531 × 16 × 0.4 ≈ 9,800 N，这正是玩具飞机的重量。所以在 50 m/s 时，它可以在 C_L = 0.4 的情况下平飞。

各项的作用。

• 速度是平方关系。 速度加倍，升力变为原来的 4 倍。速度变为三倍，升力变为 9 倍。这就是为什么飞机在跑道上需要很长的助跑距离。
• 密度直接相关。 密度减半，在相同速度和角度下，升力也减半。在高空中，机翼必须飞得更快，或使用更大的 C_L，才能承载相同的重量。
• 面积直接相关。 在相同速度下，更大的机翼产生更多的升力。襟翼在着陆时同时增加了有效面积和 C_L。

迎角。 迎角 α 衡量机翼与迎面气流相遇的陡峭程度：它是从弦线（从前缘到后缘的假想线）到气流来向的角度。它不是飞机相对于地平线的角度。在线性范围内，升力系数随 α 稳步增长。在这里使用的玩具模型中，C_L = 0.08 × (α + 5°)，因此机翼在 α = 0° 时仍产生少量升力，而在 α = −5° 时不产生升力。超过约 15° 时，机翼失速，C_L 停止增长（课程 4）。

因为升力必须等于重力，速度较慢的飞机需要更大的 C_L，因此需要更大的 α。对于玩具飞机（9,810 N，16 m²）在平飞时：80 m/s 需要 α ≈ −3°，50 m/s 需要 0°，40 m/s 需要 2.8°，30 m/s 需要 8.9°，25 m/s 需要 15°，正好处于失速边缘。

机翼为什么能产生升力？ 有两种描述方式，它们其实是同一物理原理的两个侧面。

1. 机翼将空气向下偏转（牛顿定律）。 为了把飞机推上去，机翼必须把空气推下去。升力就是机翼赋予空气向下动量的速率。以 50 m/s 飞行的玩具飞机为例：它的机翼（翼展约 11 m）影响一个宽度约为 11 m 的空气柱，每秒大约推动 5,800 kg 的空气。要产生 9,810 N 的升力，平均下洗速度约为 9,810 / 5,800 ≈ 1.7 m/s。这个速度很温和，但涉及的气体量很大。（这是基于动量的数量级估算，并非精确数值。）

2. 上方压力低，下方压力高（伯努利原理）。 流过弯曲上表面的空气速度加快，压力降低。上下表面的压力差在整个机翼面积上累积起来，就形成了升力。

这两种解释并不矛盾。压力差正是机翼对空气施加作用力的方式，而空气被向下偏转正是其结果。Flow Lab 详细展示了机翼周围的流线和压力分布，因此本课程不再重复讲解。