Hvordan en vinge skaper løft

Ingeniører skriver løftet til en vinge som én kort ligning:

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ (den greske bokstaven rho) er lufttettheten. Ved havnivå i standardatmosfæren er den 1,225 kg/m³. Den synker med høyden.
• V er lufthastigheten, altså flyets fart i forhold til luften, i m/s. Et fly som flyr inn i en motvind på 10 m/s med 50 m/s over bakken, har en lufthastighet på 60 m/s.
• S er vingearealet i m². Modellflyet har 16 m².
• C_L er løftekoeffisienten, et tall uten enhet. Den inneholder informasjon om vingens form og vinkelen dens i forhold til luftstrømmen.

Delen ½ρV² kalles dynamisk trykk q, målt i pascal. Ved 50 m/s ved havnivå er q = 0,5 × 1,225 × 50² ≈ 1 531 Pa. Da er løftet ganske enkelt q × S × C_L. Med C_L = 0,4: L ≈ 1 531 × 16 × 0,4 ≈ 9 800 N, som er tyngden til modellflyet. Ved 50 m/s kan det derfor fly vannrett med C_L = 0.4.

Hva hvert begrep gjør.

• Farten er opphøyd i andre. Dobler du farten, blir løftet 4 ganger så stort. Tredobler du den, får du 9 ganger så mye løft. Derfor trenger et fly en lang startstrekning på rullebanen.
• Tettheten teller direkte. Halv tetthet gir halvparten så mye løft ved samme fart og vinkel. Høyt oppe må en vinge fly raskere eller bruke en større C_L for å bære samme vekt.
• Arealet teller direkte. En større vinge gir mer løft ved samme fart. Flaps øker både det effektive arealet og C_L ved landing.

Angrepsvinkel. Angrepsvinkelen α måler hvor bratt vingen møter den møtende luften: Den måles fra kordelinjen (en tenkt linje fra forkanten til bakkanten) til retningen luften kommer fra. Det er ikke flyets vinkel i forhold til horisonten. I det lineære området vokser løftekoeffisienten jevnt med α. I forenklet modell brukt her er C_L = 0,08 × (α + 5°), så vingen gir fortsatt litt løft ved α = 0° og ikke noe løft ved α = −5°. Over omtrent 15° steiler vingen, og C_L slutter å vokse (leksjon 4).

Fordi løftet må være lik vekten, trenger et langsommere fly en større C_L og dermed en større α. For det forenklede flyet (9 810 N, 16 m²) i planflyging: 80 m/s trenger α ≈ −3°, 50 m/s trenger 0°, 40 m/s trenger 2.8°, 30 m/s trenger 8.9°, og 25 m/s trenger 15°, akkurat ved steiling.

Hvorfor gir en vinge løft i det hele tatt? Det finnes to beskrivelser, og de er den samme fysikken sett fra to sider.

1. Vingen snur luften nedover (Newton). For å skyve flyet opp må vingen skyve luft ned. Løft er raten som vingen gir luften bevegelsesmengde nedover med. Et grovt estimat for leketøysflyet ved 50 m/s: Vingen (med et vingespenn på omtrent 11 m) påvirker en luftsøyle som er omtrent like bred, med rundt 5 800 kg luft hvert sekund. For å lage 9 810 N blir den gjennomsnittlige nedoverrettede luftstrømmen omtrent 9 810 / 5 800 ≈ 1,7 m/s. Det er lite, men det gjelder mye luft. (Dette er et estimat av størrelsesorden basert på bevegelsesmengde, ikke et nøyaktig tall.)

2. Trykket er lavere over og høyere under vingen (Bernoulli). Luften som strømmer over den buede oversiden, øker farten, og trykket synker. Trykkforskjellen mellom de to sidene, summert over hele vingen, er løftekraften.

Dette er ikke to forklaringer som konkurrerer med hverandre. Trykkforskjellen er måten vingen skyver på luften på, og det at luften snus nedover er resultatet. Flow Lab viser strømlinjer og trykk på en vinge i detalj, så dette kurset gjentar det ikke.