Cómo genera sustentación un ala

Los ingenieros escriben la sustentación de un ala como una ecuación corta:

L = ½ × ρ × V² × S × C_L

• ρ (la letra griega rho) es la densidad del aire. A nivel del mar en la atmósfera estándar es 1,225 kg/m³. Disminuye con la altitud.
• V es la velocidad del aire, la velocidad de la aeronave respecto al aire, en m/s. Un avión que vuela contra un viento de 10 m/s a 50 m/s sobre el suelo tiene una velocidad del aire de 60 m/s.
• S es el área del ala en m². El avión de juguete tiene 16 m².
• C_L es el coeficiente de sustentación, un número sin unidad. Incorpora la forma del ala y su ángulo respecto al flujo de aire.

La parte ½ρV² se llama presión dinámica q, en pascales. A 50 m/s a nivel del mar, q = 0,5 × 1,225 × 50² ≈ 1.531 Pa. Entonces, la sustentación es simplemente q × S × C_L. Con C_L = 0,4: L ≈ 1.531 × 16 × 0,4 ≈ 9.800 N, que es el peso del avión de juguete. Por lo tanto, a 50 m/s puede volar nivelado con C_L = 0,4.

Qué hace cada término.

• La velocidad se eleva al cuadrado. Si duplicas la velocidad, la sustentación es 4 veces mayor. Si la triplicas, obtienes 9 veces más. Por eso un avión necesita una larga carrera en la pista.
• La densidad cuenta directamente. La mitad de la densidad da la mitad de la sustentación a la misma velocidad y ángulo. A gran altitud, un ala debe ir más rápido, o usar un C_L mayor, para soportar el mismo peso.
• El área cuenta directamente. Un ala más grande genera más sustentación a la misma velocidad. Los flaps aumentan tanto el área efectiva como C_L para el aterrizaje.

Ángulo de ataque. El ángulo de ataque α mide qué tan en ángulo se encuentra el ala con el aire que llega: se toma desde la línea de cuerda (una línea imaginaria desde el borde de ataque hasta el borde de salida) hasta la dirección desde la que viene el aire. No es el ángulo del avión respecto al horizonte. En el rango lineal, el coeficiente de sustentación crece de manera constante con α. En el modelo de juguete usado aquí, C_L = 0,08 × (α + 5°), por lo que el ala aún genera un poco de sustentación a α = 0° y no genera sustentación a α = −5°. Más allá de aproximadamente 15°, el ala entra en pérdida y C_L deja de crecer (lección 4).

Como la sustentación debe ser igual al peso, un avión más lento necesita un C_L mayor, y por lo tanto un α mayor. Para el avión de juguete (9.810 N, 16 m²) en vuelo nivelado: 80 m/s requiere α ≈ −3°, 50 m/s requiere 0°, 40 m/s requiere 2,8°, 30 m/s requiere 8,9° y 25 m/s requiere 15°, justo en la pérdida.

¿Por qué una ala genera sustentación? Hay dos descripciones, y son la misma física vista desde dos perspectivas.

1. El ala desvía el aire hacia abajo (Newton). Para empujar el avión hacia arriba, el ala debe empujar el aire hacia abajo. La sustentación es la tasa a la que el ala transfiere momento lineal hacia el aire. Una estimación aproximada para un avión de juguete a 50 m/s: su ala (con una envergadura de unos 11 m) afecta a un tubo de aire de ese ancho, aproximadamente 5.800 kg de aire por segundo. Para producir 9.810 N, el descenso medio del aire es de unos 9.810 / 5.800 ≈ 1,7 m/s. Es suave, pero es mucha cantidad de aire. (Esta es una estimación del orden de magnitud basada en el momento lineal, no una cifra exacta.)

2. La presión es menor arriba y mayor abajo (Bernoulli). El aire que fluye sobre la superficie superior curva acelera y su presión disminuye. La diferencia de presión entre los dos lados, sumada sobre toda la superficie del ala, es la fuerza de sustentación.

No son explicaciones rivales. La diferencia de presión es cómo el ala empuja el aire, y la desviación del aire hacia abajo es el resultado. El Laboratorio de Flujo muestra en detalle las líneas de corriente y la presión en un ala, por lo que este curso no lo repite.