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Der klassische Kanonenschuss bei 45°
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Beim Abschuss in einem Winkel hängt der Wertebereich sowohl von der Geschwindigkeit als auch vom Winkel ab: R = v²·sin(2θ) / g. Auf ebener Fläche ergibt 45° den maximalen Wertebereich.
Bei welchem Abschusswinkel fliegt ein Projektil auf ebener Fläche am weitesten?
Die Kanone unten schießt vom Boden aus ab. Der Ball kommt also auf die Höhe zurück, auf der er gestartet ist: auf die ebene Fläche aus der Formel. Der Wertebereich wird dort abgelesen, wo der Mittelpunkt des Balls wieder die Abschusshöhe erreicht. Die Engine macht alle 1/60 s einen Schritt, und der Ball landet genau einen Schritt zu früh. Deshalb ist sein Wertebereich um einen Schritt der seitlichen Bewegung (v·cosθ × 1/60 s) kürzer als in der Formel.
Bei gleicher Geschwindigkeit auf ebener Fläche landen ein Abschuss bei 30° und ein Abschuss bei 60° …
Auf ebener Fläche bei 45° wird die Abschussgeschwindigkeit von 7 m/s auf 14 m/s verdoppelt. Die Reichweite wird ungefähr …