सततता

किसी बिंदु पर कोई फलन सतत होता है, जब तीन बातें सही हों: (1) f(a) परिभाषित हो, (2) x → a पर सीमा मौजूद हो, और (3) दोनों बराबर हों। आसान शब्दों में: तुम उस बिंदु से होकर बिना पेन उठाए रेखा खींच सको।

टूटन कई तरह की होती है: एक हटाने योग्य छेद (जिसे खाली जगह भरकर ठीक किया जा सकता है), एक छलाँग (बाईं और दाईं सीमाएँ अलग हों), और एक अनंत बढ़ाव (ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी, जैसे 0 पर 1/x)। टूटन का नाम बताता है कि उसे कैसे — या उसे ठीक किया भी जा सकता है या नहीं — सुधारा जा सकता है।