ความต่อเนื่อง

ฟังก์ชันจะ ต่อเนื่อง ที่จุดหนึ่งเมื่อมีสิ่งสามอย่างสอดคล้องกัน: (1) f(a) นิยามไว้ (2) ลิมิตเมื่อ x → a มีอยู่ และ (3) ทั้งสองค่า เท่ากัน พูดง่าย ๆ คือ เราสามารถลากเส้นผ่านจุดนั้นได้โดยไม่ต้องยกปากกา

จุดขาดตอนมีหลายแบบ: รูแบบ ถอดออกได้ (แก้ได้โดยเติมช่องว่าง) การ กระโดด (ค่าด้านซ้ายและด้านขวาไม่ตรงกัน) และการพุ่งไปที่ อนันต์ (เส้นกำกับแนวดิ่ง เช่น 1/x ที่ 0) การระบุชนิดของจุดขาดตอนจะบอกได้ว่าจะแก้ได้อย่างไร — หรือแก้ได้หรือไม่