연속성

함수는 한 점에서 세 가지가 맞아떨어질 때 연속입니다. (1) f(a)가 정의되어 있고, (2) x → a일 때 극한값이 존재하며, (3) 둘이 같아야 합니다. 쉽게 말해, 펜을 떼지 않고 그 점을 지나 그래프를 그릴 수 있어야 합니다.

불연속에는 여러 종류가 있습니다. 제거 가능한 구멍(빈틈을 메우면 고칠 수 있음), 점프(왼쪽과 오른쪽의 값이 다름), 무한한 발산(0에서의 1/x처럼 수직 점근선이 생김)이 있습니다. 불연속의 종류를 알면 어떻게 고칠 수 있는지, 또는 고칠 수 있는지를 알 수 있습니다.