Cara Kerja Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Proyektil: Kinematika

Gerak jatuh bebas: peningkatan kelajuan yang stabil.

Ketika hanya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda, kita menyebut geraknya jatuh bebas. Di dekat permukaan Bumi, percepatan ke bawah sekitar 9,8 m/s², ditulis g. Artinya, bola yang dijatuhkan memperoleh kelajuan sekitar 9.8 meter per detik setiap detik.

Jadi, kelajuan setelah t detik, jika mulai dari keadaan diam, adalah

v = g t

Setelah satu detik, bola bergerak dengan kelajuan sekitar 9.8 m/s; setelah dua detik, sekitar 19.6 m/s; dan seterusnya. Gambarkan kelajuan terhadap waktu, maka kamu mendapatkan garis lurus yang melewati titik asal. Gradien garis itu adalah percepatan. Itulah sebabnya grafik kelajuan yang berupa garis lurus berarti percepatannya konstan.

Mengapa jarak berbeda

Kelajuan bertambah sefase dengan waktu, tetapi jarak tidak. Bola bergerak semakin cepat setiap saat, sehingga setiap detik menempuh jarak lebih jauh daripada detik sebelumnya. Jika semua pertambahan itu dijumlahkan, hasilnya adalah

d = ½ g t²

Jarak bergantung pada waktu kuadrat. Dalam satu detik pertama, bola jatuh sekitar 4.9 m. Dalam dua detik, bola telah jatuh empat kali lebih jauh, sekitar 19.6 m. Grafik jarak terhadap waktu berbentuk kurva yang semakin curam, dan kecuramannya pada setiap saat adalah kelajuannya.

Apakah benda yang lebih berat jatuh lebih cepat?

Pengalaman sehari-hari mengatakan ya: palu mengalahkan bulu. Namun, bulu kalah karena udara, bukan karena ringan. Udara mendorong benda ke arah berlawanan, dan dorongan itu sangat berpengaruh pada benda yang lebar dan berbulu.

Tanpa udara, semua benda jatuh dengan percepatan yang sama. Gravitasi menarik massa yang lebih besar dengan gaya lebih kuat, tetapi massa yang lebih besar juga lebih sulit dipercepat, dan kedua pengaruh itu saling meniadakan secara tepat. Galileo menyimpulkan gagasan ini berabad-abad lalu, dan para astronaut kemudian mendemonstrasikannya di Bulan dengan menjatuhkan palu dan bulu secara bersamaan.

Laboratorium menggunakan versi ideal dari hal ini: tanpa hambatan udara, dengan g konstan. Ini adalah model pengajaran yang disederhanakan, dan sangat baik untuk benda-benda kecil dan padat yang dijatuhkan dari ketinggian rendah.

Melempar lurus ke atas

Lempar bola ke atas, dan gravitasi tidak peduli ke arah mana bola bergerak. Gravitasi tetap menariknya ke bawah dengan percepatan 9,8 m/s². Jadi, bola melambat saat naik, berhenti sesaat di titik tertinggi, lalu melaju lebih cepat saat turun.

Dua fakta menarik muncul dari simetri ini:

• perjalanan naik memerlukan waktu yang persis sama dengan perjalanan turun kembali ke tinggi peluncuran, dan
• bola kembali ke tanganmu dengan kelajuan yang sama seperti saat dilempar, hanya arahnya berlawanan.

Tinggi yang dicapai bergantung pada kelajuan peluncuran v seperti pada h = v² / (2g). Jika kelajuan peluncuran digandakan, bola akan naik empat kali lebih tinggi karena kelajuannya dikuadratkan.

Proyektil: dua jenis gerakan sekaligus

Sekarang lempar bola dengan sudut tertentu. Lintasannya berbentuk kurva, tetapi rahasianya adalah berhenti memikirkan kurva itu dan membagi gerakannya menjadi dua bagian yang saling bebas.

• Horizontal: tidak ada yang mendorong ke samping (jika hambatan udara diabaikan), jadi kelajuan horizontal tetap konstan.
• Vertikal: gravitasi bekerja persis seperti pada jatuh bebas, menarik ke bawah dengan percepatan g.

Kedua bagian ini tidak saling memengaruhi. Bola yang menggelinding dari tepi meja dan bola yang dijatuhkan begitu saja dari tinggi yang sama akan menyentuh lantai pada momen yang sama, meskipun salah satunya juga bergerak ke samping. Kelajuan ke samping hanya menentukan seberapa jauh bola mendarat; waktu jatuh hanya ditentukan oleh tinggi.

Membagi kecepatan peluncuran

Peluncuran dengan kelajuan v dan sudut θ memiliki komponen horizontal v cos θ dan komponen vertikal v sin θ. Hanya komponen vertikal yang melawan gravitasi, jadi komponen ini menentukan waktu terbang dan tinggi maksimum. Di titik tertinggi, kelajuan vertikalnya nol, tetapi kelajuan horizontalnya tidak berubah. Itulah sebabnya bola masih bergerak ke samping di titik tertingginya.

Rentang dan aturan 45°

Di permukaan tanah yang datar, jarak horizontal yang ditempuh proyektil adalah

R = v² sin(2θ) / g

Sudut hanya muncul melalui sin(2θ), dan fungsi itu memiliki nilai terbesar saat 2θ bernilai 90°, jadi 45° menghasilkan jarak terjauh. Sudut yang jumlahnya 90°, seperti 30° dan 60°, akan membuat bola mendarat di tempat yang sama: sudut yang lebih kecil menghasilkan lintasan yang cepat dan mendatar, sedangkan sudut yang lebih besar menghasilkan lintasan yang lambat dan tinggi.

Kelajuan lebih berpengaruh daripada sudut. Karena v dikuadratkan, menggandakan kelajuan peluncuran akan membuat jarak menjadi empat kali lipat. Lemparan nyata akan menyimpang dari aturan sederhana ini ketika hambatan udara dan tinggi peluncuran ikut berpengaruh, tetapi gagasan tentang dua gerakan yang saling bebas tetap menjadi dasar.

Kesalahpahaman umum

• "Bola tetap menyimpan gaya dari tanganmu." Setelah dilepaskan, hanya gravitasi (dan sedikit hambatan udara) yang bekerja. Bola terus bergerak karena kelajuannya, bukan karena dorongan yang tersimpan.
• "Di titik tertinggi lintasan, bola tidak mengalami percepatan." Kelajuan vertikalnya nol untuk sesaat, tetapi percepatannya tetap 9,8 m/s² ke bawah.
• "Benda yang lebih berat jatuh lebih cepat." Di ruang hampa, tidak demikian. Satu-satunya perbedaan adalah hambatan udara.
• "Kelajuan dan percepatan adalah hal yang sama." Kelajuan adalah seberapa cepat kamu bergerak; percepatan adalah seberapa cepat kelajuan berubah. Bola di titik tertinggi lemparan tidak memiliki kelajuan vertikal, tetapi tetap memiliki percepatan yang besar.

Cara melakukan eksplorasi ini di laboratorium.

Lab Gaya & Gerak menjalankan mesin fisika sungguhan, jadi kamu memprediksi dulu lalu melihat hasilnya. Jalur yang bagus untuk menjelajahi dunia pertama yang gratis:

1. Mulai dengan Jatuh Bebas untuk melihat kelajuan bertambah dengan laju yang tetap.
2. Periksa hukum kuadrat di Seberapa Jauh Benda Jatuh.
3. Tambahkan gerak ke samping di Peluncuran Horizontal, lalu luncurkan pada suatu sudut di Jangkauan Proyektil.
4. Uji gagasan Galileo dengan Massa Tidak Berpengaruh.

Lab ini juga memiliki pelajaran gratis tentang mengapung dan tenggelam, Mengapung, tenggelam, atau tetap melayang?, jika kamu ingin melihat gaya lain yang bekerja. Ingat, simulasi ini adalah model sederhana dengan gravitasi konstan dan tanpa hambatan udara, jadi simulasi ini menampilkan perilaku inti dengan jelas, bukan meniru lemparan sungguhan di stadion.