Odległość i odwrotność kwadratu

Stań obok głośnika i odejdź od niego. Dźwięk staje się cichszy, początkowo bardzo szybko. Powodem jest to, że energia dźwięku rozprzestrzenia się.

Wyobraź sobie małe źródło na otwartym powietrzu, wysyłające taką samą moc we wszystkich kierunkach. W odległości r energia rozkłada się na kuli o polu powierzchni 4πr². Gdy podwoisz odległość, kula ma cztery razy większe pole powierzchni, więc na każdy metr kwadratowy przypada ćwierć natężenia. To prawo odwrotności kwadratu: I ∝ 1/r².

W decybelach zmiana między odległością r₁ a r₂ wynosi ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). W praktyce:

• Podwojenie odległości zmniejsza poziom o 6 dB.
• Dziesięciokrotne zwiększenie odległości zmniejsza go o 20 dB.

Przykład: źródło o poziomie 90 dB w odległości 1 m. W odległości 2 m ma 84 dB, w odległości 4 m — 78 dB, a w 8 m — 72 dB (wzór daje 71,9 dB, które zaokrąglamy).

To nie jest idealna reguła. Prawo jest dokładne tylko dla małego źródła w wolnej przestrzeni, w której nic nie odbija dźwięku. W prawdziwym świecie:

• W pomieszczeniach ściany odbijają dźwięk. Blisko źródła słyszysz głównie dźwięk bezpośredni, a poziom spada o 6 dB przy każdym podwojeniu odległości. Dalej znajdujesz się w polu pogłosowym, a poziom przestaje spadać. Odległość, w której oba pola są równe, to odległość krytyczna. W pomieszczeniu o objętości 1 000 m³ i czasie pogłosu 1,6 s małe źródło dookólne ma odległość krytyczną wynoszącą około 1,4 m. Dlatego nie możesz wyraźnie słyszeć głośnika z tyłu dużego, pełnego echa pomieszczenia.
• Kierunek ma znaczenie. Osoba mówiąca wysyła więcej dźwięku do przodu. Wysokie częstotliwości są najbardziej kierunkowe. Niskie częstotliwości, mające długie fale, uginają się wokół obiektów i rozchodzą we wszystkich kierunkach, więc przez ścianę słyszysz dudnienie muzyki sąsiada, a nie głosy.
• Przeszkody i podłoże odbijają, pochłaniają i blokują dźwięk. Samo powietrze pochłania wysokie częstotliwości, nieco bardziej wraz ze wzrostem odległości. Wiatr i warstwy temperatury uginają dźwięk.

Głośność odczuwana. Spadek o 6 dB to duża zmiana w pomiarze, ale tylko niewielka zmiana w tym, jak głośny wydaje się dźwięk. Ponieważ około −10 dB brzmi o połowę ciszej, trzeba odejść od źródła około trzy razy dalej, aby dźwięk brzmiał o połowę ciszej. Dlatego odległość jest najtańszą ochroną słuchu.

Więcej niż jedno źródło. Dwa identyczne głośniki, które nie są ze sobą powiązane (na przykład dwie różne osoby mówiące), dają +3 dB, a nie dźwięk dwa razy głośniejszy. Cztery dają +6 dB. Jeśli oba głośniki odtwarzają ten sam sygnał, fale łączą się w inny sposób, a poziom może się bardzo zmieniać w zależności od miejsca. Poznasz to w Świecie 4.