Jarak dan hukum kuadrat terbalik

Berdirilah di samping pengeras suara yang keras, lalu berjalan menjauh. Bunyinya menjadi lebih pelan, dan awalnya berubah dengan cepat. Alasannya, energi bunyi menyebar.

Bayangkan sumber kecil di udara terbuka yang mengirimkan daya yang sama ke segala arah. Pada jarak r, energi tersebar di atas bola dengan luas 4πr². Jika jaraknya digandakan, luas bola menjadi empat kali lebih besar, sehingga setiap meter persegi menerima seperempat intensitas. Inilah hukum kuadrat terbalik: I ∝ 1/r².

Dalam desibel, perubahan antara jarak r₁ dan r₂ adalah ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). Dalam praktiknya:

• Menggandakan jarak menurunkan tingkat bunyi sebesar 6 dB.
• Menjadi sepuluh kali lebih jauh menurunkannya sebesar 20 dB.

Contoh: sebuah sumber berbunyi 90 dB pada jarak 1 m. Pada jarak 2 m bunyinya 84 dB, pada 4 m 78 dB, dan pada 8 m 72 dB (rumusnya menghasilkan 71,9 dB, lalu kita bulatkan).

Ini bukan aturan yang sempurna. Hukum ini hanya tepat untuk sumber kecil di ruang bebas, tanpa benda yang memantulkan bunyi. Dalam kehidupan nyata:

• Di dalam ruangan, dinding memantulkan bunyi kembali. Di dekat sumber, kamu terutama mendengar bunyi langsung, dan tingkat bunyi turun 6 dB setiap kali jarak digandakan. Lebih jauh, kamu berada di medan reverberasi, dan tingkat bunyi mulai konstan. Jarak saat keduanya sama disebut jarak kritis. Di ruangan berukuran 1.000 m³ dengan waktu reverberasi 1,6 s, sebuah sumber kecil yang memancarkan bunyi ke segala arah memiliki jarak kritis sekitar 1.4 m. Itulah sebabnya kamu tidak dapat mendengar pengeras suara dengan jelas dari bagian belakang ruangan besar yang penuh gema.
• Arah itu penting. Orang yang berbicara mengirimkan lebih banyak bunyi ke arah depan. Frekuensi tinggi paling terarah. Frekuensi rendah, dengan panjang gelombang yang panjang, membelok di sekitar benda dan menyebar ke segala arah. Jadi, kamu dapat mendengar suara gedebuk musik tetanggamu melalui dinding, tetapi tidak mendengar suara orangnya.
• Penghalang dan tanah memantulkan, menyerap, dan menghalangi bunyi. Udara sendiri menyerap frekuensi tinggi, dan penyerapan ini sedikit lebih besar saat jarak bertambah. Lapisan angin dan suhu membelokkan bunyi.

Kenyaringan yang dirasakan. Penurunan 6 dB merupakan perubahan besar dalam pengukuran, tetapi hanya perubahan sedang dalam seberapa keras bunyi itu terdengar. Karena sekitar −10 dB terdengar setengah lebih pelan, kamu perlu menjauh sekitar tiga kali lipat dari sumber agar bunyinya terdengar setengah lebih pelan. Itulah sebabnya jarak adalah pelindung pendengaran termurah yang ada.

Lebih dari satu sumber. Dua pengeras suara identik yang tidak saling berkaitan (misalnya dua orang berbeda yang sedang berbicara) menghasilkan +3 dB, bukan dua kali lebih keras. Empat pengeras suara menghasilkan +6 dB. Jika kedua pengeras suara memutar sinyal yang sama, gelombangnya bergabung dengan cara yang berbeda, dan levelnya bisa banyak berubah dari satu tempat ke tempat lain—hal ini akan kamu pelajari di Dunia 4.