距離と逆二乗の関係

スピーカーの隣に立って、離れていきましょう。音は小さくなり、最初は急に小さくなります。その理由は、音のエネルギーが広がるからです。

開けた空間で、小さな音源があらゆる方向に同じパワーを送っていると想像してください。距離 r の位置では、エネルギーは面積 4πr² の球全体に広がります。距離を2倍にすると、球の面積は4倍になるため、1平方メートルあたりの強度は4分の1になります。これが逆二乗則です：I ∝ 1/r²。

デシベルでは、距離 r₁ と r₂ の間の変化は ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁) です。実際には次のようになります。

• 距離を2倍にすると、レベルは 6 dB 下がります。
• 距離を10倍にすると、レベルは 20 dB 下がります。

例：1 m で 90 dB の音源の場合、2 m では 84 dB、4 m では 78 dB、8 m では 72 dB です（計算式では 71.9 dB になりますが、四捨五入しています）。

完全に正確なルールではありません。 この法則が正確に成り立つのは、音を反射するものが何もない自由空間にある小さな音源の場合だけです。現実には次のようになります。

• 屋内では、壁が音を跳ね返します。音源の近くでは主に直接音が聞こえ、距離を2倍にするごとにレベルは 6 dB 下がります。さらに遠くでは残響場に入り、レベルはほぼ一定になります。直接音と残響音が同じになる距離が臨界距離です。1,000 m³ の部屋で残響時間が 1.6 s の場合、無指向性の小さな音源の臨界距離は約 1.4 m です。そのため、大きくて残響の多い部屋の後ろからは、スピーカーの音をはっきり聞き取れません。
• 方向が重要です。 人が話すとき、音は前方により多く送られます。高周波数は特に方向性が強くなります。波長の長い低周波数は物体の周りに回り込み、あらゆる方向に広がるため、声ではなく、隣の家の音楽の低い響きが壁越しに聞こえます。
• 障害物や地面は、音を反射し、吸収し、遮ります。空気そのものが高周波数を吸収し、距離が長くなるほど吸収は少し大きくなります。風や温度の層によって、音の進む方向も曲がります。

感じる音の大きさ。 6 dB 下がると測定値は大きく変わりますが、聞こえる音の大きさの変化はそれほど大きくありません。約 −10 dB で音は半分の大きさに聞こえるため、音源から約3倍遠くまで離れる必要があります。だから、距離をとることが最も安価な聴覚保護になるのです。

複数の音源。 お互いに関係のない（たとえば別々の人が話している）同じスピーカーが2台あると、音は2倍の大きさではなく +3 dB になります。4台なら +6 dB です。2台のスピーカーが同じ信号を再生すると、波は別の形で重なり合うため、場所によってレベルが大きく変わることがあります。これはWorld 4で学びます。