Расстояние и закон обратных квадратов

Встань рядом с громкоговорителем и отойди от него. Звук становится тише — сначала очень быстро. Причина в том, что звуковая энергия распространяется.

Представь маленький источник в открытом воздухе, который посылает одинаковую мощность во всех направлениях. На расстоянии r энергия распределяется по сфере площадью 4πr². Если удвоить расстояние, площадь сферы станет в четыре раза больше, поэтому на каждый квадратный метр приходится четверть интенсивности. Это закон обратных квадратов: I ∝ 1/r².

В децибелах изменение между расстояниями r₁ и r₂ равно ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). На практике:

• Увеличение расстояния вдвое уменьшает уровень на 6 дБ.
• Увеличение расстояния в десять раз уменьшает его на 20 дБ.

Пример: источник с уровнем 90 дБ на расстоянии 1 м. На расстоянии 2 м уровень равен 84 дБ, на 4 м — 78 дБ, а на 8 м — 72 дБ (по формуле получается 71,9 дБ, после округления — 72 дБ).

Это не идеальное правило. Закон точен только для маленького источника в свободном пространстве, где ничто не отражает звук. В реальной жизни:

• В помещении стены отражают звук. Рядом с источником ты слышишь в основном прямой звук, и уровень уменьшается на 6 дБ при каждом удвоении расстояния. Дальше ты оказываешься в реверберационном поле, и уровень перестаёт заметно снижаться. Расстояние, на котором оба звука равны, называется критическим расстоянием. В комнате объёмом 1 000 м³ со временем реверберации 1,6 с критическое расстояние для небольшого всенаправленного источника составляет около 1,4 м. Поэтому из глубины большой комнаты с сильным эхом невозможно чётко услышать громкоговоритель.
• Направление имеет значение. Говорящий человек посылает больше звука вперёд. Высокие частоты наиболее направленные. Низкие частоты с длинными длинами волн огибают предметы и распространяются во всех направлениях, поэтому ты слышишь гул музыки соседа через стену, но не голоса.
• Препятствия и земля отражают, поглощают и блокируют звук. Сам воздух поглощает высокие частоты — немного сильнее по мере увеличения расстояния. Слои ветра и температуры искривляют направление звука.

Воспринимаемая громкость. Снижение на 6 дБ — это большое изменение в измерении, но лишь небольшое изменение того, насколько громко это звучит. Поскольку примерно −10 дБ звучит вдвое тише, нужно отойти от источника примерно в три раза дальше, чтобы он звучал вдвое тише. Поэтому расстояние — самая дешёвая защита слуха.

Несколько источников. Два одинаковых динамика, не связанных друг с другом (например, два разных человека, которые разговаривают), дают +3 дБ, а не звук вдвое громче. Четыре динамика дают +6 дБ. Если два динамика воспроизводят один и тот же сигнал, волны складываются иначе, и уровень может сильно меняться от места к месту — с этим вы познакомитесь в Мире 4.