Uzaklık ve ters kare

Yüksek sesli bir hoparlörün yanında dur ve uzaklaş. Ses azalır; başta bu azalma hızlı olur. Bunun nedeni, ses enerjisinin yayılmasıdır.

Açık havada, her yöne aynı gücü gönderen küçük bir kaynak hayal et. r uzaklığında enerji, alanı 4πr² olan bir küreye yayılır. Uzaklığı iki katına çıkarırsan kürenin alanı dört katına çıkar; böylece her metrekare, şiddetin dörtte birini alır. Bu, ters kare yasasıdır: I ∝ 1/r².

Desibel cinsinden, r₁ ve r₂ uzaklıkları arasındaki değişim ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁) şeklindedir. Uygulamada:

• Uzaklığı iki katına çıkarmak, seviyeyi 6 dB azaltır.
• Uzaklığı on katına çıkarmak, seviyeyi 20 dB azaltır.

Örnek: 1 m uzaklıkta 90 dB olan bir kaynak. 2 m'de 84 dB, 4 m'de 78 dB ve 8 m'de 72 dB olur (formül 71,9 dB verir; biz yuvarlarız).

Bu kusursuz bir kural değildir. Yasa yalnızca sesin yansıyacağı hiçbir şeyin bulunmadığı serbest uzayda küçük bir kaynak için tam olarak geçerlidir. Gerçek hayatta:

• Kapalı alanlarda duvarlar sesi geri gönderir. Kaynağa yakınken çoğunlukla doğrudan sesi duyarsın ve seviye, uzaklık her iki katına çıktığında 6 dB azalır. Daha uzakta yankılanım alanında olursun ve seviye sabitlenir. İkisinin eşit olduğu uzaklık kritik uzaklıktır. Yankılanım süresi 1,6 s olan 1.000 m³'lük bir odada küçük, her yöne ses yayan bir kaynağın kritik uzaklığı yaklaşık 1,4 m'dir; büyük ve yankılı bir odanın arkasından bir hoparlörü net duyamamanın nedeni budur.
• Yön önemlidir. Konuşan bir insan daha çok öne doğru ses gönderir. En yönlü olanlar yüksek frekanslardır. Dalga boyları uzun olan düşük frekanslar nesnelerin etrafından bükülür ve her yöne yayılır; bu yüzden komşunun müziğindeki sesleri değil, duvarın içinden gelen gümleme sesini duyarsın.
• Engeller ve zemin sesi yansıtır, emer ve engeller. Havanın kendisi yüksek frekansları emer; uzaklık arttıkça bu emilim biraz daha artar. Rüzgâr ve sıcaklık katmanları sesi büker.

Algılanan ses yüksekliği. 6 dB'lik düşüş, ölçümde büyük bir değişikliktir; ancak sesin ne kadar yüksek geldiğinde yalnızca ılımlı bir değişiklik yaratır. Yaklaşık −10 dB yarı yüksekliğinde ses verdiği için bir kaynaktan yaklaşık üç kat daha uzağa gitmeniz gerekir; böylece ses yarı yüksekliğinde gelir. Bu yüzden uzaklık, mevcut en ucuz işitme korunmasıdır.

Birden fazla kaynak. Birbiriyle ilişkili olmayan iki özdeş hoparlör (örneğin konuşan iki farklı kişi) sesin iki kat daha yüksek olması yerine +3 dB verir. Dört hoparlör +6 dB verir. İki hoparlör aynı sinyali çalarsa dalgalar farklı bir şekilde birleşir ve seviye konumdan konuma büyük ölçüde değişebilir; bunu Dünya 4'te göreceksin.