Avstand og den inverse kvadratregelen

Still deg ved siden av en høyttaler og gå bortover. Lyden blir svakere, og først skjer det raskt. Grunnen er at lydenergien sprer seg.

Tenk deg en liten lydkilde i fri luft som sender ut den samme effekten i alle retninger. Ved avstanden r er energien spredt over en kule med arealet 4πr². Dobler du avstanden, har kulen fire ganger så stort areal, så hver kvadratmeter får en fjerdedel av intensiteten. Dette er loven om invers kvadrat: I ∝ 1/r².

I desibel er endringen mellom avstand r₁ og r₂ ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). I praksis:

• Dobling av avstanden reduserer nivået med 6 dB.
• Ti ganger så lang avstand reduserer nivået med 20 dB.

Eksempel: En kilde på 90 dB ved 1 m. Ved 2 m er nivået 84 dB, ved 4 m 78 dB og ved 8 m 72 dB (formelen gir 71,9 dB, som vi runder av).

Det er ikke en perfekt regel. Loven er bare nøyaktig for en liten lydkilde i fritt felt, uten noe som kan reflektere lyden. I virkeligheten:

• Innendørs sender veggene lyden tilbake. Nær lydkilden hører du mest direktelyd, og nivået synker med 6 dB for hver dobling av avstanden. Lenger unna er du i det etterklangsfeltet, og nivået flater ut. Avstanden der de to er like sterke, kalles kritisk avstand. I et rom på 1 000 m³ med en etterklangstid på 1,6 s har en liten rundstrålende lydkilde en kritisk avstand på omtrent 1,4 m. Derfor kan du ikke høre en høyttaler tydelig fra bakerst i et stort rom med mye ekko.
• Retningen betyr noe. En person som snakker, sender mer lyd fremover. Høye frekvenser er mest retningsbestemte. Lave frekvenser, med lange bølgelengder, bøyer seg rundt gjenstander og sprer seg i alle retninger. Derfor hører du dunkingen fra naboens musikk gjennom veggen, men ikke stemmene.
• Hindringer og bakken reflekterer, absorberer og blokkerer lyd. Selve luften absorberer høye frekvenser, litt mer når avstanden øker. Vind og temperaturlag bøyer lyden.

Opplevd lydstyrke. Et fall på 6 dB er en stor endring i målingen, men bare en moderat endring i hvor høyt det høres ut. Siden omtrent −10 dB høres halvparten så høyt ut, må du gå omtrent tre ganger så langt fra en lydkilde for at den skal høres halvparten så høyt. Derfor er avstand det billigste hørselsvernet som finnes.

Mer enn én lydkilde. To identiske høyttalere som ikke henger sammen (for eksempel to forskjellige personer som snakker) gir +3 dB, ikke dobbelt så høy lyd. Fire gir +6 dB. Hvis de to høyttalerne spiller det samme signalet, kombineres bølgene på en annen måte, og nivået kan endre seg mye fra sted til sted. Dette møter du i Verden 4.