Distance et loi de l’inverse du carré.

Place-toi à côté d'un haut-parleur puissant, puis éloigne-toi. Le son devient moins fort, surtout au début. La raison, c'est que l'énergie sonore se répartit.

Imagine une minuscule source en plein air, qui envoie la même puissance dans toutes les directions. À la distance r, l'énergie se répartit sur une sphère d'aire 4πr². Si tu doubles la distance, la sphère a une aire quatre fois plus grande : chaque mètre carré ne reçoit donc plus qu'un quart de l'intensité. C'est la loi de l'inverse du carré : I ∝ 1/r².

En décibels, la variation entre les distances r₁ et r₂ est ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). En pratique :

• Doubler la distance fait baisser le niveau de 6 dB.
• Multiplier la distance par dix le fait baisser de 20 dB.

Exemple : une source de 90 dB à 1 m. À 2 m, elle produit 84 dB ; à 4 m, 78 dB ; et à 8 m, 72 dB (la formule donne 71,9 dB, que l'on arrondit).

Ce n’est pas une règle parfaite. La loi est exacte uniquement pour une petite source en espace libre, sans rien qui puisse réfléchir le son. Dans la vie réelle :

• À l’intérieur, les parois renvoient le son. Près de la source, tu entends surtout le son direct et le niveau baisse de 6 dB à chaque doublement de la distance. Plus loin, tu te trouves dans le champ réverbérant, et le niveau se stabilise. La distance à laquelle les deux sont égaux s’appelle la distance critique. Dans une pièce de 1 000 m³ avec un temps de réverbération de 1,6 s, une petite source omnidirectionnelle a une distance critique d’environ 1,4 m. C’est pourquoi tu n’entends pas clairement un haut-parleur depuis le fond d’une grande pièce pleine d’échos.
• La direction compte. Une personne qui parle envoie davantage de son vers l’avant. Les hautes fréquences sont les plus directionnelles. Les basses fréquences, dont les longueurs d’onde sont grandes, contournent les objets et se dispersent dans toutes les directions. Tu entends donc le grondement de la musique de ton voisin à travers le mur, mais pas les voix.
• Les obstacles et le sol réfléchissent, absorbent et bloquent le son. L’air lui-même absorbe les hautes fréquences, un peu plus lorsque la distance augmente. Le vent et les couches de température courbent le son.

Sonie perçue. Une baisse de 6 dB est une grande variation de la mesure, mais elle ne produit qu’une variation modérée de la façon dont le son semble fort. Comme environ −10 dB semble deux fois moins fort, il faut s’éloigner environ trois fois plus d’une source pour que le son semble deux fois moins fort. C’est pourquoi la distance est la protection auditive la moins chère qui existe.

Plus d’une source. Deux haut-parleurs identiques qui ne sont pas liés entre eux (par exemple, deux personnes différentes qui parlent) produisent +3 dB, et le son n’est pas deux fois plus fort. Quatre haut-parleurs produisent +6 dB. Si les deux haut-parleurs diffusent le même signal, les ondes se combinent d’une autre façon, et le niveau peut beaucoup varier d’un endroit à l’autre. Tu découvriras cela dans le Monde 4.