Avstånd och invers kvadratlag.

Ställ dig bredvid en högtalare och gå bort från den. Ljudet blir svagare, och först går det snabbt. Det beror på att ljudenergin sprids ut.

Föreställ dig en liten ljudkälla i fri luft som skickar ut samma effekt i alla riktningar. På avståndet r är energin utspridd över en sfär med arean 4πr². Om du dubblar avståndet blir sfärens area fyra gånger så stor, så varje kvadratmeter får en fjärdedel av intensiteten. Det här är inverskvadratlagen: I ∝ 1/r².

I decibel är förändringen mellan avståndet r₁ och r₂ ΔL = −20 × log₁₀(r₂ / r₁). I praktiken:

• Om du dubblar avståndet minskar nivån med 6 dB.
• Om du ökar avståndet tio gånger minskar nivån med 20 dB.

Exempel: en ljudkälla på 90 dB vid 1 m. Vid 2 m är nivån 84 dB, vid 4 m 78 dB och vid 8 m 72 dB (formeln ger 71,9 dB, vilket vi avrundar).

Det är ingen perfekt regel. Lagen stämmer exakt endast för en liten ljudkälla i fritt fält, där inget reflekterar ljudet. I verkligheten:

• Inomhus skickar väggarna tillbaka ljudet. Nära ljudkällan hör du mest direktljud, och nivån minskar med 6 dB för varje fördubbling av avståndet. Längre bort befinner du dig i efterklangsfältet, och nivån slutar att minska. Avståndet där de två fälten är lika stora kallas det kritiska avståndet. I ett rum på 1 000 m³ med en efterklangstid på 1,6 s har en liten rundstrålande ljudkälla ett kritiskt avstånd på ungefär 1,4 m. Därför kan du inte höra en högtalare tydligt längst bak i ett stort rum med mycket eko.
• Riktningen spelar roll. En person som pratar skickar ut mer ljud framåt. Höga frekvenser är mest riktade. Låga frekvenser, som har långa våglängder, böjer sig runt föremål och sprids i alla riktningar. Därför hör du dunkandet från grannens musik genom väggen, men inte rösterna.
• Hinder och marken reflekterar, absorberar och blockerar ljud. Luften själv absorberar höga frekvenser, lite mer när avståndet ökar. Vind och temperaturskikt böjer ljudet.

Upplevd ljudstyrka. En minskning med 6 dB är en stor förändring i mätningen, men bara en ganska liten förändring av hur högt det låter. Eftersom ungefär −10 dB låter hälften så högt, behöver du gå ungefär tre gånger så långt från en ljudkälla för att den ska låta hälften så högt. Därför är avstånd det billigaste hörselskyddet som finns.

Fler än en källa. Två identiska högtalare som inte är relaterade till varandra (säg två olika personer som pratar) ger +3 dB, inte dubbelt så högt ljud. Fyra ger +6 dB. Om de två högtalarna spelar samma signal kombineras vågorna på ett annat sätt, och nivån kan ändras mycket från plats till plats, vilket du kommer att möta i Värld 4.