Apenas a gravidade: a parábola que você obtém sem a influência do ar.

Toda história sobre o voo de uma bola começa com o caso mais simples: uma bola se movendo pelo espaço vazio, com a gravidade como única força. A ideia principal é que as duas direções não interferem uma na outra.

• Horizontalmente, nada empurra a bola, então sua velocidade horizontal nunca muda.
• Verticalmente, a gravidade muda a velocidade vertical em 9,81 m/s a cada segundo (g ≈ 9,81 m/s²): ela desacelera a bola na subida e a acelera na descida.

Juntando os dois movimentos, o caminho é uma parábola.

Lance uma bola com velocidade v e ângulo θ acima do solo. Divida a velocidade em partes: vₓ = v cos θ (para os lados) e v_y = v sin θ (para cima). A bola fica no ar durante t = 2v sin θ / g e, em um solo plano, cai à distância alcance

R = v² sin 2θ / g

Como sin 2θ é maior quando 2θ = 90°, o maior alcance ocorre a 45°. Ângulos cuja soma é 90° (30° e 60°, por exemplo) dão o mesmo alcance, mas o mais inclinado sobe mais e fica mais tempo no ar.

Exemplo resolvido. Um chute a 30 m/s e 20° acima do solo. A velocidade para os lados é 30 cos 20° ≈ 28,2 m/s, e a velocidade para cima é 30 sin 20° ≈ 10,3 m/s. A bola fica no ar por cerca de 2,1 s e sobe cerca de 5,4 m. O alcance é

R = 30² × sin 40° / 9,81 ≈ 59 m.

Esse é o resultado sem ar. A próxima lição mostra quanto disso permanece no ar real.

Para observar mais de perto o movimento sem atrito, as colisões e as rampas, veja o mundo Projectile no Laboratório de Física. Aqui, ele é apenas a nossa linha de partida.