Graviti sahaja: parabola yang terhasil tanpa udara

Setiap kisah pergerakan bola bermula dengan kes paling mudah: bola bergerak melalui ruang kosong, dengan graviti sebagai satu-satunya daya. Idea utamanya ialah kedua-dua arah itu tidak saling mengganggu.

• Secara mengufuk, tiada apa-apa yang menolak bola, jadi laju mengufuknya tidak pernah berubah.
• Secara menegak, graviti mengubah laju menegak sebanyak 9.81 m/s setiap saat (g ≈ 9.81 m/s²): ia memperlahankan bola semasa naik dan mempercepatkannya semasa turun.

Gabungkan kedua-dua gerakan itu dan laluannya menjadi parabola.

Lontarkan bola pada laju v dan sudut θ di atas permukaan tanah. Pecahkan laju itu kepada beberapa bahagian: vₓ = v cos θ (ke sisi) dan v_y = v sin θ (ke atas). Bola berada di udara selama t = 2v sin θ / g, dan di atas tanah rata, bola mendarat pada jarak

R = v² sin 2θ / g

Oleh sebab sin 2θ paling besar apabila 2θ = 90°, jarak paling jauh dicapai pada 45°. Sudut yang jumlahnya 90° (contohnya 30° dan 60°) memberikan jarak yang sama, tetapi sudut yang lebih curam membuatkan bola naik lebih tinggi dan berada di udara lebih lama.

Contoh pengiraan. Satu tendangan pada 30 m/s dan 20° di atas permukaan tanah. Laju ke sisi ialah 30 cos 20° ≈ 28.2 m/s, manakala laju ke atas ialah 30 sin 20° ≈ 10.3 m/s. Bola berada di udara selama kira-kira 2.1 s dan naik kira-kira 5.4 m. Jaraknya ialah

R = 30² × sin 40° / 9.81 ≈ 59 m.

Ini ialah jawapan tanpa udara. Pelajaran seterusnya menunjukkan berapa banyak daripadanya yang kekal dalam udara sebenar.

Untuk melihat dengan lebih mendalam tentang gerakan tanpa geseran, perlanggaran dan tanjakan, lihat dunia Projectile dalam Physics Lab. Di sini, ia hanyalah garisan permulaan kita.