Gravitasi saja: parabola yang dihasilkan tanpa adanya udara.

Setiap kisah tentang lintasan bola dimulai dari kasus paling sederhana: bola bergerak melalui ruang hampa, dengan gravitasi sebagai satu-satunya gaya. Gagasan utamanya adalah kedua arah tersebut tidak saling mengganggu.

• Secara horizontal, tidak ada yang mendorong bola, jadi kelajuan horizontalnya tidak pernah berubah.
• Secara vertikal, gravitasi mengubah kelajuan vertikal sebesar 9.81 m/s setiap detik (g ≈ 9,81 m/s²): gravitasi memperlambat bola saat bergerak naik dan mempercepatnya saat bergerak turun.

Gabungkan kedua gerakan ini, dan lintasannya menjadi parabola.

Luncurkan bola dengan kelajuan v dan sudut θ di atas permukaan tanah. Pecah kelajuan itu menjadi beberapa bagian: vₓ = v cos θ (ke samping) dan v_y = v sin θ (ke atas). Bola berada di udara selama t = 2v sin θ / g, dan di tanah datar bola mendarat pada jangkauan

R = v² sin 2θ / g

Karena sin 2θ paling besar saat 2θ = 90°, jangkauan terjauh diperoleh pada 45°. Sudut yang jumlahnya 90° (misalnya 30° dan 60°) menghasilkan jangkauan yang sama, tetapi sudut yang lebih curam membuat bola lebih tinggi dan berada lebih lama di udara.

Contoh soal. Tendangan dengan kelajuan 30 m/s dan sudut 20° di atas permukaan tanah. Kelajuan ke samping adalah 30 cos 20° ≈ 28,2 m/s, dan kelajuan ke atas adalah 30 sin 20° ≈ 10,3 m/s. Bola berada di udara selama sekitar 2.1 s dan naik sekitar 5.4 m. Jangkauannya adalah

R = 30² × sin 40° / 9,81 ≈ 59 m.

Ini adalah jawaban tanpa udara. Pelajaran berikutnya menunjukkan seberapa banyak hasil ini yang tetap berlaku di udara nyata.

Untuk mempelajari lebih dalam tentang gerak tanpa gesekan, tumbukan, dan bidang miring, lihat dunia Proyektil di Lab Fisika. Di sini, ini hanyalah titik awal kita.