At tælle arbejdet

Store tal bliver nemmere at håndtere, når du deler dem op i små tal. Lad os lave '2,3 millioner blokke' om til en daglig tidsplan, sådan som en projektleder ville gøre.

Blokke om dagen. Antag, at pyramiden blev færdig på 20 år, hvilket er tæt på længden af Khufus regeringstid.

• Dage: 20 × 365 = 7,300
• Blokke om dagen: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• Hvis holdene arbejdede 10 timer om dagen: 315 ÷ 10 ≈ 31 blokke i timen, altså omkring én blok hvert 2. minut.

Lad os nu ændre antagelserne. Hvis holdene holdt fri 65 dage om året og arbejdede omkring 300 dage, stiger raten til omkring 380 blokke om dagen. Hvis arbejdet tog halvt så lang tid (10 år), bliver raten fordoblet til omkring 630 om dagen. Et stort tal er kun lige så pålideligt som sine antagelser, og derfor angiver historikere en variationsbredde.

Det meste af pyramiden ligger nederst. En pyramide er bred i bunden og smal i toppen. Den del, der ligger over en brøk h/H af højden, er en mindre pyramide med volumen (1 − h/H)³ af hele pyramiden. For den del, der ligger over halv højde, er det (½)³ = ⅛, altså kun 12,5 procent af volumenet. Derfor ligger 87,5 procent af blokkene i den nederste halvdel. Den gennemsnitlige blok blev kun løftet omkring en fjerdedel af højden, cirka 37 m, og de sidste få niveauer krævede meget få blokke.

Hvor meget løfteenergi? Brug modellen E = m g h med det gennemsnitlige løft på 37 m. Én blok på 2,5 t: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ. For alle 2,3 millioner blokke: omkring 2 × 10¹² J. Antag, at en person kan yde omkring 75 W nyttigt arbejde i 8 timer (en antagelse), hvilket er 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ om dagen. Så tager selve løftet omkring 960.000 persondage, hvilket kun svarer til omkring 130 personer, der arbejder på fuld tid i 20 år. Løftet er ikke den svære del. Den svære del er alt det andet.

Logistikken er den virkelige udfordring. Tusindvis af mennesker har brug for mad, vand, værktøj, reb, kobbermejsler, slæder, både og boliger, som alt sammen skal leveres til tiden. Sten skal brydes i stenbruddet, tilhugges, transporteres til floden, sejles, losses og slæbes til byggepladsen, og alle disse trin skal følge med. Hvis stenbruddet fremstiller 315 blokke om dagen, men transportarbejderne kun flytter 200, vokser bunken ved stenbruddet, mens byggerne står stille. At bygge pyramiden handlede mindre om styrke end om planlægning, forsyningskæder og ledelse af mennesker.