Die Arbeit berechnen

Große Zahlen werden überschaubar, wenn du sie in kleine Zahlen aufteilst. Verwandeln wir „2,3 Millionen Blöcke“ in einen Tagesplan, so wie es ein Projektmanager tun würde.

Blöcke pro Tag. Nehmen wir an, dass die Pyramide in 20 Jahren fertiggestellt wurde, was ungefähr der Regierungszeit von Cheops entspricht.

• Tage: 20 × 365 = 7,300
• Blöcke pro Tag: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• Wenn die Arbeiter 10 Stunden am Tag arbeiteten: 315 ÷ 10 ≈ 31 Blöcke pro Stunde, also etwa alle 2 Minuten einen Block.

Ändern wir nun die Annahmen. Wenn die Arbeiter an 65 Tagen jedes Jahr ruhten und etwa 300 Tage arbeiteten, steigt die Rate auf etwa 380 Blöcke pro Tag. Wenn die Arbeit nur halb so lange dauerte (10 Jahre), verdoppelt sich die Rate auf etwa 630 pro Tag. Eine große Zahl ist nur so zuverlässig wie ihre Annahmen. Deshalb nennen Historiker einen Wertebereich.

Der größte Teil der Pyramide befindet sich weiter unten. Eine Pyramide ist unten breit und oben schmal. Der Teil oberhalb eines Bruchteils h/H der Höhe ist eine kleinere Pyramide mit dem Volumen (1 − h/H)³ des gesamten Volumens. Für den Teil oberhalb der halben Höhe gilt (½)³ = ⅛, also nur 12,5 Prozent des Volumens. Daher liegen 87,5 Prozent der Blöcke in der unteren Hälfte. Der durchschnittliche Block wurde nur etwa ein Viertel der Höhe angehoben, also ungefähr 37 m, und für die letzten Ebenen wurden nur sehr wenige Blöcke benötigt.

Wie viel Energie zum Anheben? Verwende das Modell E = m g h mit einer durchschnittlichen Hubhöhe von 37 m. Ein 2,5-t-Block: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ. Für alle 2,3 Millionen Blöcke: etwa 2 × 10¹² J. Nehmen wir an, eine Person kann 8 Stunden lang etwa 75 W nützliche Arbeit leisten (eine Annahme). Das entspricht 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ pro Tag. Dann dauert das Anheben selbst etwa 960.000 Personentage. Das sind bei 20 Jahren Vollzeitarbeit nur etwa 130 Menschen. Das Anheben ist nicht der schwierige Teil. Der schwierige Teil ist alles andere.

Logistik ist die eigentliche Herausforderung. Tausende Menschen brauchen Nahrung, Wasser, Werkzeuge, Seile, Kupfermeißel, Schlitten, Boote und Unterkünfte – alles muss rechtzeitig geliefert werden. Stein muss gebrochen, behauen, zum Fluss transportiert, auf dem Wasser befördert, abgeladen und zur Baustelle gezogen werden, und jeder einzelne dieser Schritte muss Schritt halten. Wenn der Steinbruch 315 Blöcke am Tag herstellt, die Transportarbeiter aber nur 200 bewegen, wächst der Stapel im Steinbruch, während die Bauleute untätig warten. Beim Bau der Pyramide ging es weniger um Festigkeit als um Planung, Lieferketten und den Umgang mit Menschen.