Menghitung jumlah pekerjaan

Angka-angka besar menjadi lebih mudah dikelola jika kamu membaginya menjadi bagian-bagian kecil. Mari kita ubah '2,3 juta balok' menjadi jadwal harian, seperti yang dilakukan seorang manajer proyek.

Balok per hari. Misalkan piramida selesai dibangun dalam 20 tahun, yang mendekati lama masa pemerintahan Khufu.

• Hari: 20 × 365 = 7,300
• Balok per hari: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• Jika para pekerja bekerja 10 jam sehari: 315 ÷ 10 ≈ 31 balok per jam, yaitu satu balok kira-kira setiap 2 menit.

Sekarang ubah asumsi-asumsinya. Jika para pekerja beristirahat selama 65 hari setiap tahun dan bekerja sekitar 300 hari, lajunya meningkat menjadi sekitar 380 balok per hari. Jika pekerjaan itu memerlukan waktu setengahnya (10 tahun), lajunya menjadi dua kali lipat, yaitu sekitar 630 balok per hari. Angka besar hanya sekuat asumsi yang mendasarinya. Karena itu, para sejarawan menyebutkan suatu kisaran.

Sebagian besar piramida berada di bagian bawah. Piramida lebar di bagian bawah dan menyempit di bagian atas. Bagian di atas pecahan h/H dari tingginya adalah piramida yang lebih kecil, dengan volume (1 − h/H)³ dari keseluruhan piramida. Untuk bagian di atas setengah tinggi, nilainya (½)³ = ⅛, hanya 12,5 persen dari volumenya. Jadi, 87,5 persen balok berada di setengah bagian bawah. Balok rata-rata hanya diangkat sekitar seperempat dari tingginya, sekitar 37 m, dan beberapa tingkat terakhir membutuhkan sangat sedikit balok.

Berapa banyak energi untuk mengangkatnya? Gunakan model E = m g h dengan rata-rata pengangkatan 37 m. Satu balok seberat 2,5 t: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ. Untuk semua 2,3 juta balok: sekitar 2 × 10¹² J. Misalkan seseorang dapat menghasilkan sekitar 75 W kerja yang berguna selama 8 jam (sebuah asumsi), yaitu 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ per hari. Jadi, pengangkatan itu sendiri membutuhkan sekitar 960,000 hari-orang, yang hanya setara dengan sekitar 130 orang yang bekerja penuh waktu selama 20 tahun. Pengangkatannya bukan bagian yang sulit. Bagian yang sulit adalah semua hal lainnya.

Logistik adalah tantangan yang sebenarnya. Ribuan orang membutuhkan makanan, air, alat, tali, pahat tembaga, kereta luncur, perahu, dan tempat tinggal, semuanya harus dikirim tepat waktu. Batu harus ditambang, dibentuk, diangkut ke sungai, diapungkan, diturunkan, lalu diseret ke lokasi, dan setiap langkah itu harus berjalan seiring. Jika tempat penambangan menghasilkan 315 balok per hari tetapi para pengangkut hanya memindahkan 200, tumpukan balok akan menumpuk di tempat penambangan dan para pembangun akan menganggur. Membangun piramida lebih membutuhkan perencanaan, rantai pasokan, dan pengelolaan orang daripada kekuatan.