حساب حجم العمل.

تصبح الأعداد الكبيرة أسهل عندما تقسّمها إلى أعداد صغيرة. لنحوّل «2.3 مليون كتلة» إلى جدول يومي، بالطريقة التي سيتبعها مدير مشروع.

عدد الكتل يوميًا. لنفترض أن الهرم اكتمل خلال 20 عامًا، وهي مدة قريبة من فترة حكم خوفو.

• الأيام: 20 × 365 = 7,300
• عدد الكتل يوميًا: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• إذا عملت الفرق 10 ساعات يوميًا: 315 ÷ 10 ≈ 31 كتلة في الساعة، أي كتلة واحدة كل دقيقتين تقريبًا.

والآن غيّر الافتراضات. إذا استراحت الفرق 65 يومًا من كل عام، وعملت نحو 300 يوم، يرتفع المعدل إلى نحو 380 كتلة يوميًا. وإذا استغرق العمل نصف هذه المدة (10 أعوام)، فإن المعدل يتضاعف ليصبح نحو 630 كتلة يوميًا. لا يكون العدد الكبير دقيقًا إلا بقدر دقة افتراضاته، ولهذا يذكر المؤرخون نطاقًا من القيم.

معظم الهرم يقع في الأسفل. يكون الهرم عريضًا عند القاعدة وضيقًا عند القمة. والجزء الذي يقع فوق كسر h/H من الارتفاع هو هرم أصغر، حجمه (1 − h/H)³ من حجم الهرم كله. أما الجزء الذي يقع فوق نصف الارتفاع، فحجمه (½)³ = ⅛، أي 12.5 بالمئة فقط من الحجم. لذلك تقع 87.5 بالمئة من الكتل في النصف السفلي. وقد رُفعت الكتلة المتوسطة مسافة تساوي نحو ربع الارتفاع فقط، أي قرابة 37 m، وكانت المستويات القليلة الأخيرة تحتاج إلى عدد قليل جدًا من الكتل.

ما مقدار طاقة الرفع؟ استخدم النموذج E = m g h مع متوسط رفع يبلغ 37 m. كتلة واحدة وزنها 2.5 t: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ. وبالنسبة إلى جميع الكتل البالغ عددها 2.3 مليون: نحو 2 × 10¹² J. لنفترض أن الشخص يستطيع بذل نحو 75 W من العمل المفيد لمدة 8 ساعات (وهو افتراض)، أي 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ يوميًا. عندئذٍ يتطلب الرفع نفسه نحو 960,000 يوم عمل بشري، وهذا يعادل نحو 130 شخصًا يعملون بدوام كامل لمدة 20 عامًا. الرفع ليس الجزء الأصعب. الجزء الأصعب هو كل ما عدا ذلك.

الخدمات اللوجستية هي التحدي الحقيقي. يحتاج آلاف الأشخاص إلى الغذاء والماء والأدوات والحبال والأزاميل النحاسية والمزالج والقوارب والمساكن، على أن تصل كلها في الوقت المحدد. يجب استخراج الحجارة من المحجر، وتشذيبها، ونقلها إلى النهر، وتعويمها، وتفريغها، وسحبها إلى موقع البناء، ويجب أن تواكب كل خطوة من هذه الخطوات الخطوات الأخرى. فإذا أنتج المحجر 315 كتلة يوميًا، بينما لم ينقل العمال سوى 200، تراكمت الكتل في المحجر وبقي البنّاؤون بلا عمل. كان بناء الهرم يعتمد بدرجة أقل على المتانة، وبدرجة أكبر على التخطيط وسلاسل الإمداد وإدارة الناس.