Å telle arbeidet

Store tall blir håndterlige når du deler dem opp i små tall. La oss gjøre «2,3 millioner blokker» om til en dagsplan, slik en prosjektleder ville gjort.

Blokker per dag. Tenk deg at pyramiden ble ferdig på 20 år, som er omtrent like lenge som Khufus regjeringstid.

• Dager: 20 × 365 = 7,300
• Blokker per dag: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• Hvis arbeidslagene jobbet 10 timer om dagen: 315 ÷ 10 ≈ 31 blokker i timen, altså én blokk omtrent hvert 2. minutt.

Endre nå forutsetningene. Hvis arbeidslagene hvilte 65 dager hvert år og jobbet omtrent 300 dager, øker raten til omtrent 380 blokker om dagen. Hvis jobben tok halvparten så lang tid (10 år), dobles raten til omtrent 630 om dagen. Et stort tall er bare så pålitelig som forutsetningene det bygger på, og derfor oppgir historikere et intervall.

Det meste av pyramiden ligger lavt. En pyramide er bred nederst og smal på toppen. Delen over en brøk h/H av høyden er en mindre pyramide, med volum (1 − h/H)³ av hele pyramiden. For delen over halv høyde er det (½)³ = ⅛, altså bare 12,5 prosent av volumet. Derfor ligger 87,5 prosent av blokkene i den nedre halvdelen. Gjennomsnittsblokken ble løftet bare omtrent en fjerdedel av høyden, rundt 37 m, og de siste nivåene trengte svært få blokker.

Hvor mye løfteenergi? Bruk modellen E = m g h med et gjennomsnittlig løft på 37 m. Én blokk på 2,5 t: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ. For alle 2,3 millioner blokkene: omtrent 2 × 10¹² J. Tenk deg at en person kan yte omtrent 75 W nyttig arbeid i 8 timer (en forutsetning), altså 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ om dagen. Da tar selve løftingen omtrent 960 000 persondager, som bare tilsvarer omtrent 130 personer som jobber fulltid i 20 år. Løftingen er ikke den vanskelige delen. Den vanskelige delen er alt det andre.

Logistikk er den virkelige utfordringen. Tusenvis av mennesker trenger mat, vann, verktøy, tau, kobbermeisler, sleder, båter og boliger, alt levert i tide. Stein må brytes ut, tilhugges, fraktes til elven, flytes, lastes av og dras til byggeplassen, og hvert eneste av disse trinnene må holde tritt. Hvis steinbruddet lager 315 blokker om dagen, men transportarbeiderne bare flytter 200, vokser haugen ved steinbruddet, mens arbeiderne på byggeplassen blir stående uten noe å gjøre. Å bygge pyramiden handlet mindre om styrke enn om planlegging, forsyningskjeder og organisering av mennesker.