นับงานทั้งหมด

จำนวนมากจะจัดการได้ง่ายขึ้นเมื่อแบ่งออกเป็นจำนวนเล็ก ๆ เรามาเปลี่ยน “บล็อก 2.3 ล้านก้อน” ให้เป็นตารางงานรายวันแบบที่ผู้จัดการโครงการทำกัน

จำนวนบล็อกต่อวัน สมมติว่าสร้างพีระมิดเสร็จใน 20 ปี ซึ่งใกล้เคียงกับช่วงเวลาครองราชย์ของคูฟู

• วัน: 20 × 365 = 7,300
• จำนวนบล็อกต่อวัน: 2,300,000 ÷ 7,300 ≈ 315
• ถ้าคนงานทำงานวันละ 10 ชั่วโมง: 315 ÷ 10 ≈ 31 บล็อกต่อชั่วโมง หรือ ประมาณ 1 บล็อกทุก 2 นาที

ทีนี้ลองเปลี่ยนสมมติฐานดู ถ้าคนงานหยุดพัก 65 วันในแต่ละปี และทำงานประมาณ 300 วัน อัตราจะเพิ่มเป็นประมาณ 380 บล็อกต่อวัน ถ้าใช้เวลาทำงาน สั้นลงครึ่งหนึ่ง (10 ปี) อัตราจะ เพิ่มเป็น 2 เท่า หรือประมาณ 630 บล็อกต่อวัน จำนวนมากจะน่าเชื่อถือได้เท่ากับสมมติฐานที่ใช้เท่านั้น นี่จึงเป็นเหตุผลที่นักประวัติศาสตร์มักเสนอเป็นช่วงค่าประมาณ

พีระมิดส่วนใหญ่อยู่ด้านล่าง พีระมิดมีฐานกว้างและยอดแคบ ส่วนที่อยู่เหนือเศษส่วน h/H ของความสูงจะเป็นพีระมิดขนาดเล็กกว่า โดยมีปริมาตร (1 − h/H)³ ของทั้งก้อน สำหรับส่วนที่อยู่เหนือ ครึ่งหนึ่งของความสูง จะมีปริมาตร (½)³ = ⅛ หรือเพียง 12.5 เปอร์เซ็นต์ ของปริมาตรทั้งหมด ดังนั้น 87.5 เปอร์เซ็นต์ ของบล็อกจึงอยู่ใน ครึ่งล่าง บล็อกโดยเฉลี่ยถูกยกขึ้นเพียงประมาณหนึ่งในสี่ของความสูง หรือราว 37 m และชั้นบนสุดไม่กี่ชั้นต้องใช้บล็อกน้อยมาก

ต้องใช้พลังงานในการยกมากแค่ไหน? ใช้แบบจำลอง E = m g h โดยให้ความสูงที่ยกโดยเฉลี่ยเป็น 37 m บล็อกหนึ่งก้อนที่มีมวล 2.5 t: 2,500 × 9.81 × 37 ≈ 0.9 MJ สำหรับบล็อกทั้งหมด 2.3 ล้านก้อน: ประมาณ 2 × 10¹² J สมมติว่าคนหนึ่งคนสามารถทำงานที่เป็นประโยชน์ได้ประมาณ 75 W เป็นเวลา 8 ชั่วโมง (เป็นสมมติฐาน) ซึ่งเท่ากับ 75 × 8 × 3,600 ≈ 2.2 MJ ต่อวัน ดังนั้นการยกบล็อกเพียงอย่างเดียวจึงใช้เวลาประมาณ 960,000 คน-วัน หรือเท่ากับมีคนประมาณ 130 คน ทำงานเต็มเวลานาน 20 ปี การยกบล็อก ไม่ใช่ ส่วนที่ยากที่สุด ส่วนที่ยากคือทุกอย่างที่เหลือ

โลจิสติกส์คือความท้าทายที่แท้จริง ผู้คนหลายพันคนต้องมีอาหาร น้ำ เครื่องมือ เชือก สิ่วทองแดง เลื่อน เรือ และที่พักอาศัย โดยทุกอย่างต้องส่งไปให้ทันเวลา หินต้องถูกสกัด แต่งให้เรียบ ขนไปยังแม่น้ำ ลอยน้ำไป ขนขึ้นจากเรือ และลากไปยังสถานที่ก่อสร้าง และ ทุกขั้นตอนเหล่านั้นต้องดำเนินไปให้ทันกัน หากเหมืองหินผลิตบล็อกได้วันละ 315 ก้อน แต่คนขนย้ายขนได้เพียง 200 ก้อน กองหินก็จะพอกพูนที่เหมือง ขณะที่คนก่อสร้างต้องหยุดรอ การสร้างพีระมิดจึงไม่ได้ขึ้นอยู่กับความแข็งแรงเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับ การวางแผน ห่วงโซ่อุปทาน และการจัดการผู้คนด้วย