케플러의 제3법칙

케플러의 제3법칙은 궤도의 크기와 주기(한 바퀴 도는 데 걸리는 시간)를 연결합니다:

T² ∝ a³

주기의 제곱은 장반경의 세제곱에 비례합니다. 궤도가 클수록 걸리는 시간은 훨씬 더 오래 걸립니다. 크기를 두 배로 늘리면 주기는 2^1.5 ≈ 2.83×만큼 늘어납니다.

이 하나의 법칙으로 천문학자들은 우주의 질량을 측정할 수 있습니다. 위성의 궤도 크기와 주기를 측정하면, 같은 관계식(전체 상수를 포함한 T² = 4π²a³/μ)을 이용해 위성이 도는 행성의 질량을 알아낼 수 있습니다. 태양과 목성, 심지어 블랙홀의 질량을 알아내는 방법도 바로 이것입니다.