Odbicie i załamanie światła: lustra i prawo Snella.

Światło jako promienie.

W większości codziennych zjawisk optycznych traktujemy światło jako promienie: proste z grotkiem pokazującym kierunek, w którym porusza się światło. Ten model promieni działa dobrze, gdy obiekty są znacznie większe niż długość fali światła, co obejmuje lustra, soczewki i zwykłe cienie. Pomija efekty falowe, takie jak dyfrakcja, więc jest przybliżeniem, ale bardzo użytecznym.

Jedna zasada sprawia, że każdy diagram jest poprawny. Kąty mierzy się od normalnej, czyli wyobrażonej prostej prostopadłej do powierzchni w punkcie, w którym promień pada. Mierzenie od samej powierzchni to najczęstszy sposób na uzyskanie błędnej odpowiedzi.

Prawo odbicia.

Gdy promień pada na gładką powierzchnię, odbija się pod takim samym kątem, pod jakim na nią padł:

θᵢ = θᵣ

Promień padający, promień odbity i normalna leżą w jednej płaszczyźnie. To cała zasada — i jest ona dokładna dla gładkiego lustra.

Co płaskie lustro robi z obrazem

Lustro płaskie tworzy obraz pozorny. Twoje oko przedłuża odbite promienie wstecz po liniach prostych i stwierdza, że wydają się one pochodzić z punktu za lustrem, w takiej samej odległości, w jakiej przed lustrem znajduje się przedmiot. W rzeczywistości żadne światło stamtąd nie dociera, dlatego nie możesz wyświetlić tego obrazu na ekranie.

Obraz ma taki sam rozmiar jak przedmiot, ale jest odwrócony przód-tył, więc twoja prawa ręka wygląda jak lewa ręka twojego sobowtóra. Ustaw dwa lustra pod kątem prostym, a otrzymasz peryskop: każde lustro obey the same law, a razem kierują światło za ścianę.

Dlaczego światło się załamuje: współczynnik załamania.

Światło porusza się najszybciej w próżni — z prędkością około 300 000 km/s. W materiale takim jak woda lub szkło porusza się wolniej. Współczynnik załamania n porównuje te dwie wartości:

n = c / v

Dla powietrza jest bardzo bliski 1, dla wody wynosi około 1,33, dla zwykłego szkła około 1,5, a dla diamentu ponad 2. Większa wartość n oznacza mniejszą prędkość światła i silniejsze odchylenie.

Gdy promień przechodzi pod kątem z jednego materiału do innego, jedna strona belki zwalnia przed drugą, a belka zmienia kierunek. To właśnie załamanie. Część światła odbija się na tej samej granicy, dlatego przez okno można zarówno patrzeć, jak i zobaczyć delikatne odbicie.

Prawo Snella

Dokładne prawo załamania światła to prawo Snelliusa:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Każdy kąt mierzy się od normalnej, w danym materiale. Załóżmy, że światło przechodzi z powietrza (n około 1,00) do wody (n około 1,33) pod kątem 45°. Wtedy sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, czyli około 0,53, co daje kąt bliski 32°. Promień załamał się w kierunku normalnej.

W kierunku normalnej czy od niej?

Nie musisz nic obliczać, żeby znać kierunek:

• przy wejściu do gęstszego materiału (o większym n) promień załamuje się w kierunku normalnej;
• przy wejściu do rzadszego materiału (o mniejszym n) załamuje się od normalnej.

Drogi światła są odwracalne, więc promień wychodzący z powrotem podąża tą samą trasą w odwrotnym kierunku. Jeśli kąt w gęstszym materiale stanie się wystarczająco duży, światło opuszczające go nie może się już załamać i zamiast tego całkowicie się odbija — to zjawisko nazywa się całkowitym wewnętrznym odbiciem i wykorzystuje się je w światłowodach.

Codzienne zjawisko załamania.

Załamanie światła wyjaśnia kilka dobrze znanych złudzeń:

• Basen wygląda na płytszy, niż jest w rzeczywistości. Światło wychodzące z wody załamuje się od normalnej, więc dno wydaje się uniesione. Patrząc niemal pionowo w dół, pozorna głębokość wynosi około rzeczywistej głębokości podzielonej przez n.
• Słomka wygląda na złamaną na powierzchni wody, ponieważ jej część znajdująca się pod wodą jest widziana przez załamane światło.
• Moneta ukryta za brzegiem kubka może stać się widoczna po dolaniu wody, ponieważ promienie zaczynają się załamywać nad brzegiem.
• Miraż na drodze wcale nie jest kałużą. Światło z nieba załamuje się ku górze w warstwach gorącego, rzadszego powietrza i dociera do twojego oka od dołu.

Zauważ, że wszystkie te zjawiska opisuje to samo prawo Snelliusa, tylko zastosowane w różnych miejscach.

Typowe błędne przekonania

• „Światło zwalnia, ponieważ uderza w atomy i zatrzymuje się”. Fala jest opóźniana podczas przechodzenia przez materiał; gdy go opuszcza, wraca do pełnej prędkości.
• „Lustro odwraca lewo i prawo”. Odwraca przód i tył; wrażenie zamiany lewej i prawej strony wynika z tego, jak wyobrażasz sobie obracanie się.
• „Załamanie zależy od grubości szkła”. Zależy od kąta i dwóch współczynników załamania, a nie od grubości, która tylko przesuwa promień na bok.
• „Obraz pozorny jest wyobrażony”. To po prostu punkt, z którego światło wydaje się dochodzić. Twoje oko widzi go zupełnie wyraźnie.

Jak przeprowadzić takie doświadczenie w laboratorium.

Laboratorium Światło i optyka pozwala kierować prawdziwe promienie na lustra i szklane bloki oraz mierzyć kąty. Oto ścieżka przez pierwszy darmowy świat:

1. Sprawdź regułę odbicia w artykule Prawo odbicia.
2. Zobacz ukryty obraz w artykule Płaskie lustra i obrazy.
3. Spowolnij światło w artykule Współczynnik załamania, a następnie skorzystaj z prawa Snelliusa.
4. Przewiduj kierunki w artykule W stronę normalnej czy od niej?, a następnie wyjaśnij zjawisko basenów w artykule Pozorna głębokość.

Laboratorium jest uproszczonym modelem edukacyjnym z idealnie płaskimi powierzchniami i pojedynczą długością fali światła, dlatego wyniki są przejrzyste. Prawdziwe szkło nieznacznie rozdziela kolory — o tym opowiemy w kolejnych światach.