الانعكاس والانكسار: شرح مبسط مع أمثلة عن المرايا وقانون سنيل.

الضوء كأشعة.

في معظم مسائل البصريات اليومية، نتعامل مع الضوء على أنه أشعة: خطوط مستقيمة يحمل كل منها سهمًا يوضح الاتجاه الذي ينتقل فيه الضوء. يعمل نموذج الأشعة هذا جيدًا عندما تكون الأجسام أكبر بكثير من الطول الموجي للضوء، وينطبق ذلك على المرايا والعدسات والظلال العادية. وهو يتجاهل تأثيرات الموجات مثل الحيود، لذلك فهو تقريب، لكنه مفيد جدًا.

هناك فكرة واحدة تجعل كل مخطط دقيقًا. تُقاس الزوايا انطلاقًا من العمود، وهو خط وهمي يصنع زاوية قائمة مع السطح عند النقطة التي يسقط فيها الشعاع. أما القياس انطلاقًا من السطح نفسه فهو أكثر الطرق شيوعًا للحصول على إجابة خاطئة.

قانون الانعكاس.

عندما يصطدم شعاع بسطح أملس، فإنه يرتد بالزاوية نفسها التي وصل بها:

θᵢ = θᵣ

يقع الشعاع الوارد، والشعاع الخارج، والعمود المقام في مستوى مستوٍ واحد. هذا هو القانون بأكمله، وهو دقيق بالنسبة إلى المرآة الملساء.

ما الذي تفعله المرآة المستوية بالصورة؟

تكوّن المرآة المستوية صورة وهمية. تتتبّع عينك الأشعة المنعكسة إلى الخلف في خطوط مستقيمة، فتجد أنها تبدو كأنها صادرة من نقطة خلف المرآة، على بُعد يساوي بُعد الجسم أمامها. لا يصل أي ضوء فعليًا من تلك النقطة، ولذلك لا يمكنك إسقاط الصورة على شاشة.

تكون الصورة بالحجم نفسه الذي عليه الجسم، لكنها مقلوبة من الأمام إلى الخلف، لذلك تبدو يدك اليمنى مثل اليد اليسرى لشبيهك. وصّل مرآتين بزاوية قائمة لتحصل على منظار: كل مرآة تتبع القانون نفسه، ومعًا توجّهان الضوء حول جدار.

لماذا ينحني الضوء: معامل الانكسار

ينتقل الضوء بأعلى سرعة في الفراغ، وهي نحو 300,000 km/s. وفي مادة مثل الماء أو الزجاج يتحرك بسرعة أبطأ. يقارن معامل الانكسار n بين السرعتين:

n = c / v

تبلغ قيمة الهواء قريبًا جدًا من 1، والماء نحو 1.33، والزجاج العادي نحو 1.5، بينما تزيد قيمة الألماس على 2. وكلما زادت قيمة n، انخفضت سرعة الضوء وازداد انحناؤه.

عندما يعبر شعاع بزاوية من مادة إلى أخرى، يتباطأ أحد جانبي العارضة قبل الجانب الآخر، فتنعطف العارضة. هذا هو الانكسار. وينعكس جزء من الضوء عند الحد الفاصل نفسه، لذلك تتيح لك النافذة الرؤية من خلالها، كما تُظهر انعكاسًا خافتًا.

قانون سنيل

القاعدة الدقيقة للانكسار هي قانون سنل:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

تُقاس كل زاوية من العمود المقام، داخل مادتها الخاصة. افترض أن الضوء ينتقل من الهواء (n نحو 1.00) إلى الماء (n نحو 1.33) بزاوية 45°. عندها تكون sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33، وهي تساوي نحو 0.53، فتكون الزاوية قريبة من 32°. وهكذا ينحني الشعاع مقتربًا من العمود المقام.

نحو العمود المقام أم بعيدًا عنه؟

لا تحتاج إلى إجراء حساب لتعرف الاتجاه:

• عند دخول مادة أكثر كثافة (ذات n أعلى)، ينحني الشعاع نحو العمود المقام؛
• عند دخول مادة أقل كثافة (ذات n أدنى)، ينحني بعيدًا عنه.

المسارات قابلة للعكس، لذلك يتبع الشعاع العائد إلى الخارج المسار نفسه بالعكس. وإذا أصبحت الزاوية داخل المادة الأكثر كثافة كبيرة بما يكفي، فلن يستطيع الضوء الخارج منها أن ينكسر إطلاقًا، بل ينعكس بالكامل بدلًا من ذلك؛ ويُسمّى هذا التأثير الانعكاس الداخلي الكلي، وتعتمد عليه الألياف البصرية.

الانكسار في الحياة اليومية.

يشرح الانكسار عدة أوهام مألوفة:

• تبدو البركة أقل عمقًا مما هي عليه. ينحرف الضوء الخارج من الماء مبتعدًا عن العمود المقام، لذلك يبدو القاع مرتفعًا. وعند النظر إلى الأسفل تقريبًا بشكل مستقيم، يكون العمق الظاهري مساويًا تقريبًا للعمق الحقيقي مقسومًا على n.
• تبدو القشة مكسورة عند سطح الماء، لأن الجزء الموجود تحت الماء نراه من خلال ضوء منحرف.
• قد تظهر عملة مخبأة خلف حافة كوب عند إضافة الماء، لأن الأشعة تنحني الآن فوق الحافة.
• وهم الطريق ليس بركة على الإطلاق. ينحني الضوء القادم من السماء إلى أعلى عبر طبقات من الهواء الساخن والأقل كثافة، ويصل إلى عينك من الأسفل.

لاحظ أن كل هذه الظواهر ناتجة عن قانون سنيل نفسه، لكنه يُطبَّق في أماكن مختلفة.

المفاهيم الخاطئة الشائعة

• "يتباطأ الضوء لأنه يصطدم بالذرات ويتوقف." تتأخر الموجة أثناء انتقالها عبر المادة؛ وبمجرد خروجها، تعود إلى السرعة الكاملة.
• "تعكس المرآة اليمين واليسار." إنها تعكس الأمام والخلف؛ أما الخلط بين اليمين واليسار فيأتي من الطريقة التي تتخيل بها استدارتك.
• "يعتمد الانحناء على سُمك الزجاج." بل يعتمد على الزاوية ومعاملي الانكسار للمادتين، وليس على السُّمك، الذي لا يؤدي إلا إلى إزاحة الشعاع جانبًا.
• "الصورة الافتراضية خيالية." إنها مجرد نقطة يبدو أن الضوء يأتي منها. وعينك تراها بوضوح تام.

كيفية استكشاف ذلك في المختبر.

يتيح لك مختبر الضوء والبصريات توجيه أشعة حقيقية نحو المرايا والكتل الزجاجية وقياس الزوايا. إليك مسارًا مقترحًا عبر العالم الأول المجاني:

1. تحقّق من قاعدة الانعكاس في قانون الانعكاس.
2. اكتشف الصورة الخفية في المرايا المستوية والصور.
3. أبطئ الضوء في معامل الانكسار، ثم استخدم قانون سنيل.
4. توقّع الاتجاهات في نحو العمود المقام أو بعيدًا عنه، ثم فسّر ما يبدو عليه عمق المسابح في العمق الظاهري.

المختبر نموذج تعليمي مبسّط بأسطح مستوية مثالية وطول موجي واحد للضوء، لذا تظهر النتائج بأرقام واضحة. يشتّت الزجاج الحقيقي الألوان قليلًا، وهذا موضوع ستتناوله في العوالم اللاحقة.