Reflektion och refraktion förklarat: Speglar och Snells lag.

Ljus som strålar

För de flesta vardagliga optikproblem behandlar vi ljus som strålar: raka linjer med en pil som visar den riktning ljuset färdas i. Den här strålmodellen fungerar bra när föremålen är mycket större än ljusets våglängd, vilket gäller för speglar, linser och vanliga skuggor. Den bortser från vågeffekter som diffraktion, så den är en approximation, men en mycket användbar sådan.

En idé gör alla diagram korrekta. Vinklar mäts från normalen, en tänkt linje som står vinkelrätt mot ytan vid den punkt där strålen träffar. Att i stället mäta från själva ytan är det vanligaste sättet att få fel svar.

Reflektionslagen

När en stråle träffar en jämn yta studsar den bort med samma vinkel som den kom in med:

θᵢ = θᵣ

Den infallande strålen, den utgående strålen och normalen ligger i samma plan. Det är hela lagen, och den gäller exakt för en jämn spegel.

Vad en plan spegel gör med en bild

En planspegel bildar en virtuell bild. Ditt öga följer de reflekterade strålarna bakåt i raka linjer och ser att de verkar komma från en punkt bakom spegeln, lika långt bakom som föremålet är framför. Inget ljus kommer faktiskt därifrån, och därför kan du inte projicera bilden på en skärm.

Bilden är lika stor som föremålet, men vänd framifrån och bak, så att din högra hand ser ut som den vänstra handen på din dubbelgångare. Placera två speglar i räta vinklar mot varandra så får du ett periskop: varje spegel följer samma lag, och tillsammans styr de ljuset runt en vägg.

Varför ljus bryts: brytningsindex

Ljus färdas snabbast i vakuum, ungefär 300,000 km/s. I ett material som vatten eller glas rör det sig långsammare. Brytningsindex n jämför de två:

n = c / v

Luft ligger mycket nära 1, vatten är ungefär 1.33, vanligt glas ungefär 1.5 och diamant ligger över 2. Ett större n betyder lägre ljushastighet och en kraftigare brytning.

När en stråle passerar snett från ett material till ett annat saktar den ena sidan av balken ner före den andra, och balken svänger. Det är brytning. En del av ljuset reflekteras vid samma gränsyta, så ett fönster låter dig både se igenom det och visar en svag spegling.

Snells lag

Den exakta regeln för brytning är Snells lag:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Varje vinkel mäts från normalen, i sitt eget material. Anta att ljus går från luft (n ungefär 1.00) till vatten (n ungefär 1.33) med vinkeln 45°. Då är sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, vilket är ungefär 0.53 och ger en vinkel nära 32°. Strålen har böjts närmare normalen.

Mot eller bort från normalen?

Du behöver inte räkna för att veta riktningen:

• när strålen går in i ett tätare material (högre n) böjs den mot normalen;
• när strålen går in i ett glesare material (lägre n) böjs den bort från normalen.

Ljusets vägar kan följas åt båda hållen, så en stråle som går tillbaka följer samma väg i motsatt riktning. Om vinkeln i det tätare materialet blir tillräckligt stor kan ljuset inte brytas när det lämnar materialet, utan reflekteras helt i stället. Det kallas totalreflektion och är grunden för fiberoptik.

Brytning i vardagen

Ljusbrytning förklarar flera välbekanta illusioner:

• En pool ser grundare ut än den är. Ljus som lämnar vattnet bryts bort från normalen, så botten verkar ligga högre. Om du tittar nästan rakt ner är det skenbara djupet ungefär det verkliga djupet delat med n.
• Ett sugrör ser avbrutet ut vid vattenytan eftersom delen under ytan syns genom brutet ljus.
• Ett mynt som gömts bakom kanten på en kopp kan synas när du häller i vatten, eftersom strålarna då bryts över kanten.
• En hägring på vägen är inte alls en vattenpöl. Ljus från himlen böjs uppåt genom lager av varm, tunnare luft och når ditt öga underifrån.

Lägg märke till att allt detta följer samma Snells lag, som bara används på olika ställen.

Vanliga missuppfattningar

• "Ljus saktar ner eftersom det träffar atomer och stannar." Vågen fördröjs när den färdas genom materialet. När den lämnar materialet återgår den till full hastighet.
• "En spegel vänder på höger och vänster." Den vänder på fram och bak; förvirringen mellan höger och vänster kommer från hur du föreställer dig att du vänder dig om.
• "Böjningen beror på glasets tjocklek." Den beror på vinkeln och de två brytningsindexen, inte på tjockleken, som bara flyttar en stråle åt sidan.
• "En virtuell bild är påhittad." Den är bara en punkt som ljuset verkar komma från. Ditt öga ser den helt tydligt.

Hur du kan undersöka detta i ett laboratorium.

Laboratoriet Ljus och optik låter dig rikta riktiga strålar mot speglar och glasblock och mäta vinklarna. En väg genom den första fria världen:

1. Kontrollera reflektionsregeln i Reflektionslagen.
2. Se den dolda bilden i Plana speglar och bilder.
3. Sakta ner ljuset i Brytningsindex och använd sedan Snells lag.
4. Förutsäg riktningarna i Mot eller bort från normalen och förklara sedan pooler i Skenbart djup.

Laboratoriet är en förenklad undervisningsmodell med idealt plana ytor och en enda våglängd av ljus, så talen blir enkla. Riktigt glas sprider färgerna lite, vilket tas upp i de senare världarna.