Riflessione e rifrazione spiegate: specchi e legge di Snell

La luce come raggi

Per la maggior parte dei fenomeni ottici quotidiani consideriamo la luce come raggi: rette con una freccia che mostra la direzione in cui viaggia la luce. Questo modello a raggi funziona bene quando gli oggetti sono molto più grandi della lunghezza d'onda della luce, come nel caso di specchi, lenti e ombre comuni. Ignora gli effetti ondulatori, come la diffrazione, quindi è un'approssimazione, ma molto utile.

Un'idea rende corretti tutti i diagrammi. Gli angoli si misurano rispetto alla normale, una retta immaginaria perpendicolare alla superficie nel punto in cui arriva il raggio. Misurarli rispetto alla superficie stessa è il modo più comune per ottenere una risposta sbagliata.

La legge della riflessione

Quando un raggio colpisce una superficie liscia, rimbalza con lo stesso angolo con cui è arrivato:

θᵢ = θᵣ

Il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale giacciono tutti sullo stesso piano. Questa è tutta la legge, ed è esatta per uno specchio liscio.

Cosa fa uno specchio piano a un'immagine

Uno specchio piano forma un'immagine virtuale. Il tuo occhio prolunga all'indietro i raggi riflessi in linea retta e scopre che sembrano provenire da un punto dietro lo specchio, alla stessa distanza a cui si trova l'oggetto davanti allo specchio. In realtà nessuna luce arriva da quel punto, perciò non puoi proiettare quell'immagine su uno schermo.

L'immagine ha le stesse dimensioni dell'oggetto, ma è invertita davanti-dietro, quindi la tua mano destra sembra la mano sinistra del tuo sosia. Metti due specchi ad angolo retto e ottieni un periscopio: ogni specchio obbedisce alla stessa legge e, insieme, guidano la luce intorno a una parete.

Perché la luce si piega: indice di rifrazione

La luce viaggia più velocemente nel vuoto, a circa 300.000 km/s. In un materiale come l'acqua o il vetro si muove più lentamente. L'indice di rifrazione n mette a confronto le due velocità:

n = c / v

Per l'aria è molto vicino a 1, per l'acqua è circa 1,33, per il vetro comune circa 1,5 e per il diamante è superiore a 2. Un valore di n più grande significa una velocità della luce più bassa e una deviazione maggiore.

Quando un raggio attraversa obliquamente il confine tra un materiale e un altro, un lato del fascio rallenta prima dell'altro e il fascio cambia direzione. Questo fenomeno si chiama rifrazione. Una parte della luce viene riflessa dallo stesso confine, quindi una finestra permette sia di vedere attraverso il vetro sia di mostrare un debole riflesso.

La legge di Snell

La regola esatta per la rifrazione è la legge di Snell:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Ogni angolo viene misurato rispetto alla normale, nel proprio materiale. Supponiamo che la luce passi dall'aria (n circa 1,00) all'acqua (n circa 1,33) con un angolo di 45°. Allora sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, che è circa 0,53, e si ottiene un angolo vicino a 32°. Il raggio si è piegato verso la normale.

Verso o lontano dalla normale?

Non devi fare calcoli per sapere in quale direzione:

• entrando in un materiale più denso (con n maggiore), il raggio si piega verso la normale;
• entrando in un materiale meno denso (con n minore), si piega lontano dalla normale.

I percorsi sono reversibili, quindi un raggio che torna indietro segue lo stesso percorso al contrario. Se l'angolo nel materiale più denso diventa abbastanza grande, la luce che ne esce non può più rifrangersi e invece viene riflessa completamente: questo effetto si chiama riflessione interna totale ed è sfruttato dalle fibre ottiche.

La rifrazione nella vita quotidiana

La rifrazione spiega diverse illusioni comuni:

• Una piscina sembra meno profonda di quanto sia. La luce che esce dall'acqua si allontana dalla normale, quindi il fondo sembra più in alto. Guardando quasi perfettamente dall'alto, la profondità apparente è circa la profondità reale divisa per n.
• Una cannuccia sembra spezzata sulla superficie dell'acqua perché la parte immersa viene vista attraverso la luce deviata.
• Una moneta nascosta dietro il bordo di una tazza può diventare visibile quando aggiungi acqua, perché i raggi ora si incurvano oltre il bordo.
• Un miraggio sulla strada non è affatto una pozzanghera. La luce del cielo si incurva verso l'alto attraversando strati di aria calda e meno densa e raggiunge i tuoi occhi dal basso.

Nota che in tutti questi casi si tratta della stessa legge di Snell, semplicemente applicata in punti diversi.

Errori comuni

• «La luce rallenta perché urta gli atomi e si ferma.» L'onda viene rallentata mentre attraversa il materiale; quando ne esce, torna alla sua velocità massima.
• «Uno specchio inverte la destra e la sinistra.» Inverte il davanti e il dietro; la confusione tra destra e sinistra nasce dal modo in cui immagini di girarti.
• «La deviazione dipende dallo spessore del vetro.» Dipende dall'angolo e dai due indici di rifrazione, non dallo spessore, che sposta soltanto lateralmente un raggio.
• «Un'immagine virtuale è immaginaria.» È semplicemente un punto da cui la luce sembra provenire. Il tuo occhio la vede perfettamente.

Come esplorarlo in laboratorio

Il laboratorio Luce e ottica ti permette di dirigere raggi reali verso specchi e blocchi di vetro e di misurare gli angoli. Un percorso attraverso il primo mondo gratuito:

1. Verifica la regola della riflessione ne La legge della riflessione.
2. Osserva l'immagine nascosta in Specchi piani e immagini.
3. Rallenta la luce in Indice di rifrazione, poi usa La legge di Snell.
4. Prevedi le direzioni in Verso la normale o lontano dalla normale, poi spiega il fenomeno delle piscine in Profondità apparente.

Il laboratorio è un modello didattico semplificato con superfici piane ideali e una sola lunghezza d'onda della luce, quindi i numeri risultano semplici. Il vetro reale separa leggermente i colori: è un argomento che affronterai nei mondi successivi.