อธิบายการสะท้อนและการหักเห: กระจกและกฎของ Snell

แสงในรูปของลำแสง

สำหรับทัศนศาสตร์ในชีวิตประจำวันส่วนใหญ่ เราถือว่าแสงประกอบด้วย ลำแสง ซึ่งเป็นเส้นตรงที่มีลูกศรแสดงทิศทางการเดินทางของแสง แบบจำลองลำแสงนี้ใช้ได้ดีเมื่อวัตถุมีขนาดใหญ่กว่าความยาวคลื่นของแสงมาก ซึ่งครอบคลุมกระจก เลนส์ และเงาทั่วไป แบบจำลองนี้ไม่คำนึงถึงผลของคลื่น เช่น การเลี้ยวเบน จึงเป็นเพียงการประมาณ แต่เป็นการประมาณที่มีประโยชน์มาก

มีแนวคิดหนึ่งที่ช่วยให้แผนภาพทุกภาพถูกต้อง นั่นคือการวัดมุมจาก เส้นปกติ ซึ่งเป็นเส้นสมมติที่ตั้งฉากกับพื้นผิว ณ จุดที่ลำแสงตกกระทบ การวัดจากพื้นผิวโดยตรงเป็นสาเหตุที่พบบ่อยที่สุดที่ทำให้ได้คำตอบผิด

กฎการสะท้อน

เมื่อแสงตกกระทบพื้นผิวเรียบ แสงจะสะท้อนออกไปด้วยมุมเดียวกับมุมที่แสงตกกระทบ:

θᵢ = θᵣ

ลำแสงที่เข้ามา ลำแสงที่สะท้อนออกไป และเส้นตั้งฉาก ล้วนอยู่ในระนาบแบนเดียวกัน นี่คือกฎทั้งหมด และเป็นกฎที่เที่ยงตรงสำหรับกระจกเรียบ

กระจกแบนทำอะไรกับภาพ

กระจกระนาบสร้าง ภาพเสมือน ดวงตาของคุณลากแนวลำแสงสะท้อนกลับไปเป็นเส้นตรง และพบว่าแสงเหล่านั้นดูเหมือนมาจากจุดหนึ่งหลังกระจก โดยอยู่ห่างจากกระจกเท่ากับระยะที่วัตถุอยู่หน้ากระจก จริง ๆ แล้วไม่มีแสงเดินทางมาจากจุดนั้น นั่นจึงเป็นเหตุผลที่คุณฉายภาพนั้นลงบนฉากรับภาพไม่ได้

ภาพมีขนาดเท่ากับวัตถุ แต่กลับด้านหน้าไปหลัง ดังนั้นมือขวาของคุณจึงดูเหมือนมือซ้ายของคนที่หน้าตาเหมือนคุณ หากวางกระจกสองบานต่อกันเป็นมุมฉาก คุณจะได้กล้องปริทรรศน์: กระจกแต่ละบานทำตามกฎเดียวกัน และเมื่อทำงานร่วมกันก็ช่วยบังคับทิศทางแสงให้เลี้ยวอ้อมกำแพงได้

ทำไมแสงจึงหักเห: ดัชนีการหักเห

แสงเดินทางเร็วที่สุดในสุญญากาศ โดยมีอัตราเร็วประมาณ 300,000 km/s ในวัสดุอย่างน้ำหรือแก้ว แสงจะเคลื่อนที่ช้าลง ดัชนีการหักเห n ใช้เปรียบเทียบอัตราเร็วทั้งสอง:

n = c / v

อากาศมีค่าใกล้เคียง 1 มาก น้ำมีค่าประมาณ 1.33 แก้วทั่วไปมีค่าประมาณ 1.5 และเพชรมีค่ามากกว่า 2 ค่า n ที่มากขึ้นหมายถึงอัตราเร็วของแสงที่ช้าลงและการหักเหที่มากขึ้น

เมื่อแสงเดินทางข้ามจากวัสดุหนึ่งไปยังอีกวัสดุหนึ่งเป็นมุม ด้านหนึ่งของคานจะช้าลงก่อนอีกด้าน ทำให้คานเปลี่ยนทิศทาง นี่คือ การหักเห แสงบางส่วนจะสะท้อนกลับที่รอยต่อเดียวกัน ดังนั้นหน้าต่างจึงทั้งให้คุณมองทะลุได้และแสดงภาพสะท้อนจาง ๆ

กฎของ Snell

กฎที่แน่นอนสำหรับการหักเหคือ กฎของสเนลล์:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

มุมแต่ละมุมวัดจากเส้นแนวฉากภายในวัสดุของตัวเอง สมมติว่าแสงเดินทางจากอากาศ (n ประมาณ 1.00) ลงสู่น้ำ (n ประมาณ 1.33) ที่มุม 45° จากนั้น sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33 ซึ่งมีค่าประมาณ 0.53 ทำให้ได้มุมใกล้เคียง 32° ลำแสงจึงเบนเข้าใกล้เส้นแนวฉากมากขึ้น

เข้าหรือออกจากเส้นแนวฉาก?

คุณไม่จำเป็นต้องคำนวณก็รู้ทิศทางได้:

• เมื่อเข้าสู่วัสดุที่ หนาแน่นกว่า (มีค่า n สูงกว่า) ลำแสงจะเบน เข้าหา เส้นแนวฉาก
• เมื่อเข้าสู่วัสดุที่ เบาบางกว่า (มีค่า n ต่ำกว่า) ลำแสงจะเบน ออกจาก เส้นแนวฉาก

เส้นทางของแสงย้อนกลับได้ ดังนั้นลำแสงที่เดินทางกลับออกมาจะย้อนตามเส้นทางเดิมในทิศทางตรงกันข้าม หากมุมในวัสดุที่หนาแน่นกว่ามีค่ามากพอ แสงที่ออกจากวัสดุนั้นจะไม่สามารถหักเหได้เลย แต่จะสะท้อนกลับทั้งหมดแทน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่าการสะท้อนกลับหมดภายใน ซึ่งเป็นหลักการที่ใยแก้วนำแสงอาศัย

การหักเหในชีวิตประจำวัน

การหักเหช่วยอธิบายภาพลวงตาที่คุ้นเคยหลายอย่าง:

• สระน้ำดูตื้นกว่าความเป็นจริง แสงที่ออกจากน้ำจะเบนออกจากเส้นแนวฉาก ทำให้ก้นสระดูเหมือนยกสูงขึ้น หากมองเกือบตรงลงไป ความลึกที่มองเห็นจะมีค่าประมาณความลึกจริงหารด้วย n
• หลอดดูเหมือนหัก ตรงผิวน้ำ เพราะส่วนที่อยู่ใต้น้ำมองเห็นผ่านแสงที่หักเห
• เหรียญที่ซ่อนอยู่หลังขอบแก้ว อาจปรากฏให้เห็นเมื่อเติมน้ำ เพราะตอนนี้ลำแสงจะหักเหข้ามขอบแก้ว
• ภาพลวงตาบนถนน ไม่ใช่น้ำขังแต่อย่างใด แสงจากท้องฟ้าจะเบนขึ้นผ่านชั้นอากาศร้อนที่เบาบางกว่า และเข้าสู่ตาของคุณจากด้านล่าง

สังเกตว่าทั้งหมดนี้คือกฎของสเนลล์เดียวกัน เพียงแต่นำไปใช้ในบริเวณที่ต่างกัน

ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย

• "แสงช้าลงเพราะชนอะตอมแล้วหยุดนิ่ง" คลื่นจะเดินทางผ่านวัสดุได้ช้าลง แต่เมื่อออกจากวัสดุแล้ว คลื่นจะกลับมาเดินทางด้วยอัตราเร็วเต็มที่
• "กระจกเงากลับด้านซ้ายและขวา" กระจกเงากลับด้านหน้าและด้านหลัง ความสับสนเรื่องซ้ายกับขวาเกิดจากวิธีที่คุณจินตนาการว่าตัวเองหันกลับด้าน
• "การเบนขึ้นอยู่กับความหนาของกระจก" การเบนขึ้นอยู่กับมุมและดัชนีการหักเหของวัสดุทั้งสอง ไม่ได้ขึ้นอยู่กับความหนา ซึ่งมีผลเพียงทำให้ลำแสงเลื่อนไปด้านข้าง
• "ภาพเสมือนไม่มีอยู่จริง" ภาพเสมือนเป็นเพียงจุดที่ดูเหมือนแสงเดินทางออกมา ตาของคุณมองเห็นภาพนั้นได้อย่างชัดเจน

วิธีสำรวจเรื่องนี้ในห้องทดลอง

The Light & Optics lab lets you aim real rays at mirrors and glass blocks and measure the angles. A path through the free first world:

1. Verify the bounce rule in The Law of Reflection.
2. See the hidden image in Plane Mirrors & Images.
3. Slow the light in Refractive Index, then use Snell's Law.
4. Predict directions in Toward or Away from the Normal, then explain pools in Apparent Depth.

The lab is a simplified teaching model with ideal flat surfaces and a single wavelength of light, so the numbers come out cleanly. Real glass spreads colours slightly, which is a story for the later worlds.