Reflexão e Refração Explicadas: Espelhos e a Lei de Snell

A luz como raios

Na maior parte da óptica do dia a dia, tratamos a luz como raios: linhas retas com uma seta mostrando a direção em que a luz viaja. Esse modelo de raios funciona bem quando os objetos são muito maiores que o comprimento de onda da luz, o que inclui espelhos, lentes e sombras comuns. Ele ignora efeitos ondulatórios, como a difração, por isso é uma aproximação, mas muito útil.

Uma ideia mantém todos os diagramas corretos. Os ângulos são medidos a partir da normal, uma linha imaginária perpendicular à superfície no ponto onde o raio chega. Medir a partir da própria superfície é a maneira mais comum de chegar a uma resposta errada.

A lei da reflexão

Quando um raio atinge uma superfície lisa, ele reflete com o mesmo ângulo com que chegou:

θᵢ = θᵣ

O raio incidente, o raio refletido e a normal ficam todos no mesmo plano. Essa é toda a lei, e ela é exata para um espelho liso.

O que um espelho plano faz com uma imagem

Um espelho plano forma uma imagem virtual. Seus olhos prolongam os raios refletidos para trás em linhas retas e concluem que eles parecem vir de um ponto atrás do espelho, tão distante atrás quanto o objeto está à frente. Nenhuma luz realmente chega de lá, e é por isso que não dá para projetar essa imagem em uma tela.

A imagem tem o mesmo tamanho que o objeto, mas fica invertida da frente para trás, então sua mão direita parece a mão esquerda do seu sósia. Coloque dois espelhos em sequência em ângulos retos e você terá um periscópio: cada espelho obedece à mesma lei e, juntos, eles desviam a luz ao redor de uma parede.

Por que a luz se desvia: índice de refração

A luz viaja mais rápido no vácuo, a cerca de 300.000 km/s. Em um material como água ou vidro, ela se move mais devagar. O índice de refração n compara os dois:

n = c / v

O ar fica bem perto de 1, a água fica em torno de 1,33, o vidro comum em torno de 1,5, e o diamante fica acima de 2. Um n maior significa uma velocidade da luz menor e um desvio mais forte.

Quando um raio atravessa em um ângulo de um material para outro, um lado da viga diminui a velocidade antes do outro, e a viga muda de direção. Isso é a refração. Parte da luz é refletida nessa mesma superfície de separação, então uma janela permite que você enxergue através dela e também mostra um reflexo fraco.

Lei de Snell

A regra exata para a refração é a lei de Snell:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Cada ângulo é medido a partir da normal, em seu próprio material. Suponha que a luz passe do ar (n cerca de 1,00) para a água (n cerca de 1,33) a 45°. Então sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, que dá aproximadamente 0,53, resultando em um ângulo próximo de 32°. O raio se desviou para mais perto da normal.

Em direção à normal ou para longe dela?

Você não precisa fazer cálculos para saber a direção:

• ao entrar em um material mais denso (n maior), o raio se desvia em direção à normal;
• ao entrar em um material menos denso (n menor), ele se desvia para longe da normal.

Os caminhos são reversíveis, então um raio que sai volta pelo mesmo caminho, no sentido contrário. Se o ângulo no material mais denso ficar grande o suficiente, a luz que sai dele não consegue mais sofrer refração e é totalmente refletida, em um efeito chamado reflexão interna total, no qual a fibra óptica se baseia.

Refração no dia a dia

A refração explica várias ilusões conhecidas:

• Uma piscina parece mais rasa do que é. A luz que sai da água se afasta da normal, fazendo o fundo parecer mais alto. Quando você olha quase diretamente para baixo, a profundidade aparente é aproximadamente a profundidade real dividida por n.
• Um canudo parece quebrado na superfície da água porque a parte submersa é vista através da luz desviada.
• Uma moeda escondida atrás da borda de um copo pode aparecer quando você adiciona água, porque os raios agora se desviam por cima da aresta.
• Uma miragem na estrada não é uma poça de água. A luz do céu se curva para cima ao atravessar camadas de ar quente e menos denso, chegando aos seus olhos por baixo.

Perceba que todos esses casos são apenas a mesma lei de Snell aplicada em lugares diferentes.

Conceitos errôneos comuns

• "A luz fica mais lenta porque bate nos átomos e para." A onda sofre um atraso enquanto atravessa o material; quando sai, volta à velocidade total.
• "Um espelho inverte a esquerda e a direita." Ele inverte a frente e o verso; a confusão entre esquerda e direita vem da maneira como você imagina que está se virando.
• "A refração depende da espessura do vidro." Ela depende do ângulo e dos dois índices de refração, não da espessura, que apenas desloca um raio para o lado.
• "Uma imagem virtual é imaginária." Ela é apenas um ponto de onde a luz parece vir. Seus olhos conseguem vê-la perfeitamente bem.

Como explorar isso no laboratório.

O laboratório de Luz e Óptica permite apontar raios reais para espelhos e blocos de vidro e medir os ângulos. Um caminho pelo primeiro mundo gratuito:

1. Verifique a regra do rebatimento em A Lei da Reflexão.
2. Veja a imagem escondida em Espelhos Planos e Imagens.
3. Diminua a velocidade da luz em Índice de Refração e depois use a Lei de Snell.
4. Preveja as direções em Em Direção à Normal ou para Longe Dela e depois explique as piscinas em Profundidade Aparente.

O laboratório é um modelo didático simplificado, com superfícies planas ideais e um único comprimento de onda da luz, por isso os números ficam bem organizados. O vidro real espalha um pouco as cores, e essa é uma história para os mundos posteriores.