Reflexión y refracción explicadas: espejos y ley de Snell

La luz como rayos

Para la mayoría de las aplicaciones cotidianas de la óptica, tratamos la luz como rayos: líneas rectas con una flecha que indica la dirección en la que viaja la luz. Este modelo de rayos funciona bien cuando los objetos son mucho más grandes que la longitud de onda de la luz, lo que cubre espejos, lentes y sombras ordinarias. Ignora los efectos de onda como la difracción, por lo que es una aproximación, pero una muy útil.

Una idea mantiene honestos todos los diagramas. Los ángulos se miden desde la normal, una línea imaginaria perpendicular a la superficie en el punto donde cae el rayo. Medir desde la propia superficie en lugar de desde la normal es la forma más común de obtener una respuesta incorrecta.

La ley de la reflexión

Cuando un rayo golpea una superficie lisa, rebota con el mismo ángulo con el que llegó:

θᵢ = θᵣ

El rayo incidente, el rayo saliente y la normal están todos en un mismo plano plano. Esa es toda la ley, y es exacta para un espejo liso.

Lo que un espejo plano hace con una imagen

Un espejo plano forma una imagen virtual. Tu ojo traza los rayos reflejados hacia atrás en líneas rectas y encuentra que parecen provenir de un punto detrás del espejo, tan lejos detrás como el objeto está delante. La luz no llega realmente de ahí, por lo que no puedes proyectar esa imagen en una pantalla.

La imagen es del mismo tamaño que el objeto, pero invertida de frente a atrás, por lo que tu mano derecha parece la mano izquierda de tu doble. Encadena dos espejos con los ángulos adecuados y obtienes un periscopio: cada espejo obedece la misma ley, y juntos dirigen la luz alrededor de una pared.

Por qué la luz se dobla: índice de refracción

La luz viaja más rápido en el vacío, a unos 300.000 km/s. En un material como el agua o el vidrio se mueve más lentamente. El índice de refracción n compara ambos:

n = c / v

El aire está muy cerca de 1, el agua es aproximadamente 1,33, el vidrio común alrededor de 1,5 y el diamante supera 2. Un n mayor significa una velocidad de la luz más lenta y una desviación más fuerte.

Cuando un rayo cruza en ángulo de un material a otro, un lado del haz se frena antes que el otro, y el haz gira. Eso es la refracción. Parte de la luz se refleja en el mismo límite, por lo que una ventana te deja ver a través y muestra a la vez una débil reflexión.

Ley de Snell

La regla exacta para la refracción es la ley de Snell:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Cada ángulo se mide desde la normal, en su propio material. Supongamos que la luz pasa del aire (n ≈ 1.00) al agua (n ≈ 1.33) a 45°. Entonces sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, que es aproximadamente 0.53, lo que da un ángulo cercano a 32°. El rayo se ha doblado hacia la normal.

¿Hacia o alejándose de la normal?

No necesitas calcular para saber la dirección:

• al entrar en un material más denso (n mayor), el rayo se dobla hacia la normal;
• al entrar en un material menos denso (n menor), se dobla alejándose de ella.

Las trayectorias son reversibles, por lo que un rayo que sale de nuevo sigue la misma ruta en sentido inverso. Si el ángulo en el material más denso es lo suficientemente grande, la luz que intenta salir no puede refractarse y, en su lugar, se refleja por completo. Este efecto se llama reflexión interna total y es en el que se basan las fibras ópticas.

Refracción cotidiana

La refracción explica varias ilusiones familiares:

• Una piscina parece más poco profunda de lo que es. La luz que sale del agua se desvía alejándose de la normal, por lo que el fondo parece elevado. Mirando casi verticalmente hacia abajo, la profundidad aparente es aproximadamente la profundidad real dividida por n.
• Una pajita parece rota en la superficie del agua porque la parte de abajo se ve a través de la luz desviada.
• Una moneda oculta detrás del borde de una taza puede aparecer cuando añades agua, porque los rayos ahora se desvían por encima del borde.
• Un espejismo en la carretera no es un charco en absoluto. La luz del cielo se desvía hacia arriba a través de capas de aire caliente y más delgado y llega a tu ojo desde abajo.

Fíjate en que todas estas son la misma ley de Snell, solo aplicada en lugares diferentes.

Malentendidos comunes

• "La luz se frena porque choca con átomos y se detiene." La onda se retrasa mientras viaja a través del material; una vez que sale, recupera su velocidad completa.
• "Un espejo invierte la izquierda y la derecha." Invierte el frente y la parte de atrás; tu confusión izquierda-derecha proviene de cómo imaginas que te das la vuelta.
• "La desviación depende del grosor del vidrio." Depende del ángulo y de los dos índices de refracción, no del grosor, que solo desplaza un rayo lateralmente.
• "Una imagen virtual es imaginaria." Es solo un punto del que la luz parece provenir. Tu ojo la ve perfectamente bien.

Cómo explorar esto en el laboratorio

El laboratorio de Luz y Óptica te permite dirigir rayos reales hacia espejos y bloques de vidrio y medir los ángulos. Un recorrido por el primer mundo gratis:

1. Verifica la regla de rebote en La ley de reflexión.
2. Descubre la imagen oculta en Espejos planos e imágenes.
3. Ralentiza la luz en Índice de refracción y luego usa la Ley de Snell.
4. Predice las direcciones en Hacia o lejos de la normal y luego explica las piscinas en Profundidad aparente.

El laboratorio es un modelo educativo simplificado con superficies planas ideales y una única longitud de onda de luz, por lo que los números salen limpios. El vidrio real dispersa ligeramente los colores, lo cual es una historia para los mundos posteriores.