反射与折射详解：镜子与斯涅尔定律

光作为光线

对于大多数日常光学现象，我们将光视为光线：带有箭头指示传播方向的直线。当物体远大于光的波长时，这种光线模型效果很好，适用于镜子、透镜和普通阴影。它忽略了衍射等波动效应，因此是一种近似，但非常有用。

一个概念让所有图表保持准确。角度是从法线测量的，法线是光线入射点处垂直于表面的假想线。如果从表面本身测量角度，是最常见的导致错误答案的方式。

反射定律

当光线击中光滑表面时，它以与入射角相同的角度反弹：

θᵢ = θᵣ

入射光线、出射光线和法线都位于同一个平面内。这就是整个定律，对于光滑镜子来说它是精确的。

平面镜对图像的影响

平面镜形成虚像。你的眼睛沿直线向后追溯反射光线，发现它们似乎来自镜子后面的一个点，该点距离镜子的距离等于物体在镜子前面的距离。实际上没有光从那里到达，这就是为什么你无法将该图像投射到屏幕上。

图像与物体大小相同，但前后翻转，所以你的右手看起来像你的镜像的左手。将两面镜子以适当的角度连接起来，你就得到了一个潜望镜：每面镜子都遵循相同的定律，它们共同引导光线绕过墙壁。

光为什么弯曲：折射率

光在真空中传播最快，约为 300,000 km/s。在水或玻璃等材料中，它的速度会变慢。折射率 n 用于比较两者：

n = c / v

空气的折射率非常接近 1，水约为 1.33，普通玻璃约为 1.5，钻石则大于 2。n 越大，光速越慢，偏折越强。

当光线以一定角度从一种介质进入另一种介质时，光束的一侧会比另一侧先减速，导致光束发生偏转。这就是折射。在同一界面上，部分光会被反射，因此窗户既能让你看穿，又能显示出微弱的倒影。

斯涅尔定律

折射的精确规则是斯涅尔定律：

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

每个角度都是相对于法线，在其所在的介质中测量的。假设光从空气（n 约为 1.00）以 45° 角进入水（n 约为 1.33）。那么 sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33，约为 0.53，对应的角度接近 32°。光线向法线方向偏折了。

朝向法线还是远离法线？

你不需要计算就能知道方向：

• 进入更密的介质（n 更高）时，光线向法线偏折；
• 进入更疏的介质（n 更低）时，光线远离法线偏折。

光路是可逆的，因此光线反向射出时会沿原路返回。如果光在较密介质中的入射角足够大，光线将无法折射出去，而是发生全反射，这种现象称为全内反射，光纤通信正是依赖于此。

日常生活中的折射

折射解释了多种常见的视觉错觉：

• 游泳池看起来比实际浅。 光离开水面时远离法线偏折，因此池底看起来变高了。垂直向下看时，视深约为实际深度除以 n。
• 吸管看起来断了，因为水面以下的部分是通过偏折的光线看到的。
• 藏在杯沿后面的硬币，当你加水后可能会显现出来，因为光线现在可以绕过杯沿偏折过来。
• 公路上的海市蜃楼并不是水坑。来自天空的光线穿过热而稀薄的空气层向上偏折，从下方进入你的眼睛。

注意，这些现象都是同一个斯涅尔定律，只是应用在不同的场景中。

常见误区

• “光变慢是因为它撞到了原子并停下来。” 波在穿过材料时会被延迟；一旦离开材料，它就恢复到全速。
• “镜子会左右颠倒。” 它实际上是前后颠倒；你之所以觉得左右混淆，是因为你想象自己转过身去的样子。
• “折射取决于玻璃的厚度。” 它取决于入射角和两种介质的折射率，而不是厚度，厚度只会让光线发生侧向平移。
• “虚像是虚构的。” 它只是光线看起来发出的那个点。你的眼睛能非常清晰地看到它。

如何在实验室中探索

“光与光学”实验室让你可以将真实的光线瞄准镜子和玻璃块，并测量角度。以下是免费第一个世界的探索路径：

1. 在反射定律中验证反弹规则。
2. 在平面镜与成像中观察隐藏的图像。
3. 在折射率中减慢光速，然后使用斯涅尔定律。
4. 在朝向法线还是远离法线中预测方向，然后在视深度中解释水池现象。

该实验室是一个简化的教学模型，具有理想的平面和单一波长的光，因此计算结果非常整洁。真实的玻璃会轻微分散颜色，这是后续世界的内容。