Heijastus ja taittuminen selitettynä: peilit ja Snellin laki.

Valo säteinä

Useimmissa arkisissa optiikan tilanteissa käsittelemme valoa säteinä: suorina, nuolella merkittyinä suora-viivoina, jotka osoittavat valon kulkusuunnan. Tämä sädémalli toimii hyvin, kun kohteet ovat paljon suurempia kuin valon aallonpituus. Se kattaa peilit, linssit ja tavalliset varjot. Malli jättää huomiotta aaltovaikutukset, kuten diffraktion, joten se on likimääräinen, mutta erittäin hyödyllinen.

Yksi ajatus pitää jokaisen piirroksen oikeansuuntaisena. Kulmat mitataan normaalista, joka on kuvitteellinen, pinnan kanssa suorassa kulmassa oleva suora siinä kohdassa, johon säde osuu. Jos kulma mitataan itse pinnasta, vastaus menee kaikkein useimmin väärin.

Heijastuslaki

Kun säde osuu sileään pintaan, se kimpoaa pois samassa kulmassa kuin se saapui:

θᵢ = θᵣ

Saapuva säde, lähtevä säde ja normaali ovat kaikki samalla tasolla. Siinä on koko laki, ja sileän peilin tapauksessa se pätee täsmällisesti.

Miten tasopeili muodostaa kuvan

Tasopeili muodostaa näennäisen kuvan. Silmäsi jatkaa heijastuneita säteitä mielessään taaksepäin suorina viivoina ja huomaa, että ne näyttävät tulevan peilin takana olevasta pisteestä yhtä kaukaa kuin esine on peilin edessä. Valo ei oikeasti saavu sieltä, joten kuvaa ei voi heijastaa valkokankaalle.

Kuva on samankokoinen kuin esine, mutta kääntynyt edestä taakse, joten oikea kätesi näyttää kaksoisolentosi vasemmalta kädeltä. Aseta kaksi peiliä oikeaan kulmaan toisiinsa nähden, niin saat periskoopin: kumpikin peili noudattaa samaa lakia, ja yhdessä ne ohjaavat valon seinän ympäri.

Miksi valo taipuu: taitekertoimen selitys

Valo kulkee nopeimmin tyhjiössä, noin 300 000 km/s. Veden tai lasin kaltaisessa materiaalissa se liikkuu hitaammin. Taitekerroin n vertaa näitä kahta:

n = c / v

Ilman arvo on hyvin lähellä lukua 1, veden noin 1,33, tavallisen lasin noin 1,5 ja timantin yli 2. Mitä suurempi n on, sitä hitaampi valon nopeus on ja sitä voimakkaammin valo taittuu.

Kun säde kulkee kulmassa yhdestä materiaalista toiseen, palkin toinen puoli hidastuu ennen toista ja palkki kääntyy. Tätä kutsutaan taittumiseksi. Osa valosta heijastuu samalla rajapinnalla, joten ikkunasta voi sekä nähdä läpi että nähdä siinä heikon heijastuksen.

Snellin laki

Taittumisen tarkka sääntö on Snellin laki:

n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂

Kumpikin kulma mitataan normaalista omassa materiaalissaan. Oletetaan, että valo kulkee ilmasta (n noin 1,00) veteen (n noin 1,33) kulmassa 45°. Tällöin sin θ₂ = sin 45° ÷ 1.33, joka on noin 0,53, ja kulmaksi saadaan lähes 32°. Säde on taittunut lähemmäs normaalia.

Kohti normaalia vai poispäin normaalista?

Suuntaa ei tarvitse laskea tietääkseen:

• kun säde siirtyy tiheämpään materiaaliin (suurempi n), se taittuu kohti normaalia;
• kun säde siirtyy harvempaan materiaaliin (pienempi n), se taittuu poispäin normaalista.

Kulku on käännettävissä, joten takaisin ulos kulkeva säde seuraa samaa reittiä vastakkaiseen suuntaan. Jos kulma tiheämmässä materiaalissa kasvaa tarpeeksi suureksi, siitä poistuva valo ei enää taitu, vaan heijastuu kokonaan takaisin. Tätä kutsutaan kokonaisheijastukseksi, ja valokuitutekniikka perustuu siihen.

Arkielämän taittuminen

Taittuminen selittää useita tuttuja näköharhoja:

• Uima-allas näyttää todellista matalammalta. Vedestä poistuva valo taittuu normaalista poispäin, joten pohja näyttää olevan ylempänä. Kun katsot lähes suoraan alaspäin, näennäinen syvyys on noin todellinen syvyys jaettuna luvulla n.
• Pilli näyttää katkenneelta veden pinnalla, koska veden alla oleva osa nähdään taittuneen valon kautta.
• Kupin reunan taakse piilotettu kolikko voi tulla näkyviin, kun lisäät vettä, koska säteet taittuvat nyt reunan yli.
• Tien yllä näkyvä kangastus ei ole lainkaan vesilätäkkö. Taivaalta tuleva valo taittuu ylöspäin kuuman, harvemman ilman kerrosten läpi ja saapuu silmääsi alhaalta.

Huomaa, että kaikissa näissä on kyse samasta Snellin laista, jota vain sovelletaan eri paikoissa.

Yleisiä väärinkäsityksiä

• "Valo hidastuu, koska se osuu atomeihin ja pysähtyy." Aalto viivästyy kulkiessaan materiaalin läpi; kun se poistuu materiaalista, se palaa täyteen nopeuteen.
• "Peili kääntää vasemman ja oikean puolen." Se kääntää etu- ja takaosan; vasemman ja oikean sekoittaminen johtuu siitä, miten kuvittelet kääntyväsi ympäri.
• "Taittuminen riippuu lasin paksuudesta." Se riippuu kulmasta ja kahdesta taitekertoimesta, ei paksuudesta, joka vain siirtää sädettä sivusuunnassa.
• "Virtuaalinen kuva on kuvitteellinen." Se on vain piste, josta valo näyttää tulevan. Silmäsi näkee sen aivan hyvin.

Näin tutkit tätä laboratoriossa

Valo ja optiikka -laboratoriossa voit suunnata oikeita säteitä peileihin ja lasikappaleisiin sekä mitata kulmia. Reitti ilmaisen ensimmäisen maailman läpi:

1. Varmista heijastumissääntö laboratoriossa Heijastumisen laki.
2. Näe piilossa oleva kuva laboratoriossa Tasopeilit ja kuvat.
3. Hidasta valoa laboratoriossa Taitekerroin ja käytä sitten Snellin lakia.
4. Ennusta suunnat laboratoriossa Kohti normaalia vai poispäin normaalista ja selitä sitten altaat laboratoriossa Näennäinen syvyys.

Laboratorio on yksinkertaistettu opetusmalli, jossa on ihanteelliset tasaiset pinnat ja valon yksi aallonpituus, joten luvut ovat selkeitä. Oikea lasi levittää värejä hieman, mutta siitä kerrotaan myöhemmissä maailmoissa.